2024八年级数学上册第一部分课时拔尖25平面直角坐标系中的位置变换习题课件新版苏科版.pptxVIP

第一部分课时拔尖3道题课时拔尖25平面直角坐标系中的位置变换

1.如图，已知正方形ABCD的顶点A(1，3)，B(1，1)，C

(3，1).规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移

1个单位长度”为一次变换，则连续经过2024次变换后，

正方形ABCD的对角线交点M的坐标为(A)A.(－2022，2)B.(－2022，－2)C.(－2023，2)D.(－2023，－2)A231

点拨：易得点M的坐标是(2，2).∵连续经过2024次变换后，点M向左平移2024个单

位长度，∴连续经过2024次变换后，点M的横坐标是－2024＋2

＝－2022.231

∵正方形ABCD沿x轴翻折1次后点M的纵坐标是－2，沿

x轴翻折2次后点M的纵坐标是2，沿x轴翻折3次后点M

的纵坐标是－2，沿x轴翻折4次后点M的纵坐标是

2，…，∴正方形ABCD沿x轴翻折偶数次后点M的纵坐标是2，231

∴正方形ABCD连续经过2024次变换后，点M的纵坐标

是2，∴连续经过2024次变换后，正方形ABCD的对角线交点

M的坐标为(－2022，2).231

2.【新视角·规律探究题·2024达州期末】如图，在平面直角

坐标系中，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…都是

斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三

角形.若△A1A2A3的各顶点坐标分别为A1(2，0)，A2(1，

－1)，A3(0，0)，则依图中所示规律，点A2024的坐标

为?.(2，1012)231

??因为2024能被4整除，所以点A2024的横坐标为2，纵坐标为1012.点拨：观察点的坐标变化，得到规律：231

3.[2024无锡江阴校级月考]如图，在平面直角坐标系中，点

A的坐标是(0，2)，△AOB为等边三角形，点B在第一象

限，点P的坐标为(m，0)，m＜0，以AP为边作等边三

角形APQ(A，P，Q按逆时针顺序排列)，作直线BQ，

交y轴于点M.231

(1)求BQ的长.(用含m的代数式表示)?231

(2)在点P的运动过程中，点M的位置是否会发生变化？

若不变，请求出点M的坐标；若变化，请说明理由.解：(2)点M的位置不会发生变化.∵△APO≌△AQB，∴∠ABQ＝∠AOP＝90°.∵点A的坐标是(0，2)，∴AB＝AO＝2，∵∠MAB

＝60°，∴∠AMB＝30°，∴AM＝2AB＝4，∴OM＝AM－OA＝2，∴点M的坐标为(0，－2).231

(3)随着点P的运动，点Q也在相应运动，则在运动过程

中，OQ的最小值为?.?1231