专题4.6 一元一次方程应用-配套与分配问题（专项训练）（解析版）.pdfVIP

专题4.6一元一次方程应用-配套与分配问题（专项训练）

1．（2021秋•桓台县期末）将一些课外书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本，

若每人分4本，则还差25本，设这个班共有x名学生，则可列方程（）

A．3x+20＝4x+25B．3x+20＝4x﹣25

C．3x﹣20＝4x+25D．20+3x＝25﹣4x

【答案】B

【解答】解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20＝4x﹣25，

故选：B．

2.（2022春•宿豫区期中）我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一

起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，还差8两．问银子共有几两？设银子

共有x两，则可列方程为（）

A．7x+4＝9x﹣8B．7x﹣4＝9x+8C．D．

【答案】D

【解答】解：∵银子共有x两，每人7两，还剩4两，

∴分银子的人共人；

∵银子共有x两，每人9两，还差8两，

∴分银子的人共人．

又∵分银子的人数不变，

∴可列方程组＝．

故选：D．

3.（2021秋•绵阳期末）20名学生在进行一次科学实践活动时，需要组装一种实验仪器，仪

器是由三个A部件和两个B部件组成．在规定时间内，每人可以组装好10个A部件或

20个B部件．那么，在规定时间内，最多可以组装出实验仪器的套数为（）

A．50B．60C．100D．150

【答案】A

【解答】解：设x名学生组装A部件，则（20﹣x）名学生组装B部件，则

＝．

解得x＝15．

在规定的时间内，最多可以组装出实验仪器的套数为＝50（套）．

故选：A．

4．（2022•镇江一模）《孙子算经》中有个问题：若三人共车，余两车空：若两人共车，剩九

人步，问人与车各几何？设有x辆车，则根据题意可列出方程为（）

A．3（x+2）＝2x﹣9B．3（x+2）＝2x+9

C．3（x﹣2）＝2x﹣9D．3（x﹣2）＝2x+9

【答案】D

【解答】解：设有x辆车，则可列方程：3（x﹣2）＝2x+9．

故选：D．

5．（2022•惠阳区校级开学）有3250个橘子，平均分给一个幼儿园的小朋友，剩下10个，

已知每一名小朋友分得的橘子数接近40个，则这个幼儿园有（）名小朋友．

A．36B．80C．85D．90

【答案】B

【解答】解：设这个幼儿园有x名小朋友，则：

40x+10＝3250．

解得x＝81．

因为每一名小朋友分得的橘子数接近40个，所以这个幼儿园有80名小朋友比较合理．

故选：B．

6．（2021秋•西峰区期末）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文

是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几

何？”意思是：用一根绳子去量一根木的长度，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量木的

长度，木长还剩余1尺，问木长多少尺，现设木长x尺，则所列一元一次方程正确的是

（）

A．x﹣1＝（x﹣4.5）B．x+1＝（x+4.5）

C．x+1＝（x﹣4.5）D．x﹣1＝（x+4.5）

【答案】D

【解答】解：依题意得：x+4.5＝2（x﹣1），

即x﹣1