《数学归纳法》名师课件.pptxVIP

法国数学家费马观察到:??复习引入?都是质数,有时候,方向比方法重要！

?(2)你认为你的结论一定正确吗？如何证明猜想是正确的？??复习引入?

苏教版同步教材名师课件数学归纳法

学习目标学习目标核心素养理解数学归纳法的相关概念和解题的基本思想数学抽象掌握数学归纳法的证明步骤逻辑推理学会数学归纳法在证明中的应用数学运算

学习目标学习目标:1.了解数学归纳法的原理.2.能用数学归纳法证明一些简单的数学命题.学科核心素养:1.通过数学归纳法定义的学习,体现了数学抽象的核心素养.2.通过数学归纳法的应用,培养学生逻辑推理的核心素养.

我们先从多米诺骨牌游戏说起.骨牌全倒下,需要哪些条件呢？探究新知

??步骤1:第一块骨牌倒下验证猜想?推理证明问题探究??????(2)你认为你的结论一定正确吗？如何证明猜想是正确的？??

?探究新知上述证明方法叫作数学归纳法.用框图可表示为:

探究新知??上述证明方法叫作数学归纳法.用框图可表示为:归纳奠基归纳递推?

探究新知用数学归纳法证明问题时,第一步一定要验证n＝1时成立吗？想一想不一定.?

概念辨析?

概念辨析?

?典例讲解?证明

???用上假设递推才真写完结论才算完整怎样用假设?典例讲解?????

应用数学归纳法证明等式时需要确定两个式子的结构,即:(1)n＝n0时,等式的结构;(2)n＝k到n＝k＋1时,两个式子的结构:n＝k＋1时的代数式比n＝k时的代数式增加(或减少)的项．这时一定要弄清三点:①代数式从哪一项(哪一个数)开始,即第一项;②代数式相邻两项之间的变化规律;③代数式中最后一项(最后一个数)与n的关系．方法归纳用数学归纳法证明等式的方法

?????变式训练证明?

??变式训练?证明??故左边＝右边,等式成立．

?????典例讲解证明

典例讲解综合法证明如下:??证明

方法归纳?

变式训练??证明

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?方法归纳

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方法归纳?用数学归纳法证明几何问题的关键点

变式训练??解析

???典例讲解证明

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方法归纳“归纳—猜想—证明”的一般环节计算根据条件,准确计算出前若干项,这是归纳、猜想的基础;归纳猜想通过观察、分析、比较、综合、联想,猜想出一般的结论;证明对一般结论用数学归纳法进行证明.

?变式训练

变式训练?证明

变式训练?

??素养提炼应用数学归纳法证明的三个注意点

素养提炼?

归纳小结数学归纳法数学归纳法的概念数学归纳法的基本思想归纳法的分类不完全归纳法完全归纳法用数学归纳法来证明问题的步骤

作业课本P162习题4.4:1~5