华东师大版九年级上册数学期中测试卷（21-23单元）（含答案解析）.docx

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华东师大版九年级上册数学期中测试卷（21-23单元）

一、单选题(每题3分，共30分)

1．下列各式化简后，能与合并的是（???）

A． B． C． D．

2．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（??）

A． B． C． D．

3．若关于x的方程是一元二次方程，则m的值为（???）

A． B．2 C． D．0

4．关于x的一元二次方程的根的情况是（???）

A．方程有两个不相等的实数根 B．方程有两个相等的实数根

C．方程只有一个实数根 D．方程没有实数根

5．如图，已知E是正方形的边的中点，P是边上的一个动点，下列条件不能推出与相似的是（）

A．P是边的中B． C． D．

6．如图，已知，，，则的长为（???）

A．4 B．5 C．6 D．7

7．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（????）

A． B．且 C． D．且

8．如图，点是三边均不等的三条角平分线的交点，两点分别在上，若、三点共线且，设，，，关于的方程根的情况（????）

A．一定有两个相等实数根 B．一定有两个不相等实数根

C．有两个实数根，但无法确定是否相等 D．没有实数根

9．如图，的中线，相交于点，连接，当四边形的面积为1时，则的面积为（???）

A． B． C． D．

10．我县开展老旧小区改造，2022年投入此项工程的专项资金为1000万元，2023、2024年投入资金一共为3440万元．设该县这两年投入老旧小区改造工程专项资金的年平均增长率为x，根据题意，可列方程为（???）．

A． B．

C． D．

二、填空题(每题3分，共30分)

11．在，，，，中最简二次根式有个．

12．使式子有意义的的取值范围是．

13．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是．

14．已知m、n是的两个根，则的值．

15．若是关于的方程的一个根，则的值为．

16．在某足球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛10场，求参加比赛的球队数量．设有x个队参赛，根据题意可列方程为．

17．已知：已知：如图，中，在延长线上，连接交于点，若，那么．

18．如图，直线，若，，则的长度为．

19．如图所示，在中，为中点．为上一点，，和相交于点，则．

20．如图，在正方形中，对角线与BD交于点，点在CD的延长线上，连接，点是的中点，连接交AD于点．若，则点到的距离为．

三、解答题(共60分)

21．解下列方程

(1)；(2)（配方法）；

(3)；(4)．

22．计算：

(1)；(2)．

23．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

(1)k的值为__________；

(2)求实数m的取值范围；

(3)请你给出m的一个值，使得这个方程的两个根都是有理数，并求出这两个根．

24．已知：如图，在中，点M、N分别在边上，点P是上一点，且．

(1)求证：；

(2)求证：．

25．如图，在直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．

(1)直接写出关于原点O的中心对称图形的对称点的坐标；

(2)画出关于原点O的中心对称图形；

(3)求的面积．

26．中秋节期间，某水果店以每箱60元的价格出售石榴，每天可卖出150箱，后期因石榴的大量上市，水果店决定采用降价促销的方式吸引顾客，若已知石榴售价每箱下降1元，则每天能多售出3箱（同一天中售价不变）．

(1)设售价每箱下降元，则每天能售出________箱（用含的代数式表示）；

(2)当石榴每箱下降多少元时，每天能获得9072元的销售额；

(3)水果店定了“每天售出石榴的销售额为10000元”的“小目标”，按题目的条件否能达成这个“小目标”？若能达成，求出达成时每箱的售价；若不能达成，请说明理由．

27．如图（1）矩形中，．将绕点从处开始按顺时针方向旋转，交（或）于点，交边（或）于点，当旋转至处时，的旋转随即停止．

(1)特殊情形：如图（2），发现当过点时，也恰好过点，此时，__________（填：“”或“”）

(2)类比探究：如图（3）在旋转过程中，的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；

(3)拓展延伸：设面积为，试确定关于的函数关系式；当时，求出所对应的t的值．

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参考答案：