《3.2.2整式的加减》大单元教学设计 北师大版数学七年级上册.docx

分课时教学设计

第一课时《3.2.2整式的加减》教学设计

课型

新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析

去括号是中学数学代数部分的一个基础知识点，是以后化简代数式、分解因式、配方法等知识点当中的重要环节，对于初一学生来说接受该知识点存在一个思维上的转换过程，所以是一个难点，由此不难看出，该知识点在初中数学教材中有其特殊地位和重要作用．

学习者分析

学生已经在小学里学习了乘法分配律，在前一课时学习了合并同类项，对于这节课的学习有了一定的基础，学生容易建立起含有括号的整式如何合并同类项.由于本章第1节“代数式”中已有摆火柴棒的活动结论与经验，因此这里的三种计算策略顺利接受是顺理成章的事，为这节课多种表示方法做了铺垫，又突出了主题思想——去括号，还从中渗透了一些有价值的数学方法与思想：化繁为简，殊途同归（化归思想）.总之，学生一定能顺利的学好这节课，为后续学习整式加减混合运算等奠定基础.

教学目标

1.能理解运用乘法分配律去括号。

2.理解去括号法则的符号变化规律，并能熟练地去括号。

3.能利用去括号法则解决现实生活中的简单实际问题，加强数学与现实生活的联系。

4.通过探究去括号的法则，初步培养学生的“类比、联想”的数学思想方法和分析、

归纳能力。

教学重点

准确应用去括号法则将整式化简

教学难点

括号前面是“－”号，去括号时，括号内各项要变号．

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：引入新课

教师活动1：

1.所含__________，并且______________________的项，叫做同类项．常数项都是同类项．

2．把同类项合并成一项叫做合并同类项．换句话说，只有________才可以合并．

3．合并同类项时，把同类项的________相加，字母和字母的指数______．

学生活动1：

通过问题的形式引导学生，复习为学习新知识打下基础.

活动意图说明：通过问题情境，激发学生学习兴趣，营造探索问题的氛围。同时让学生体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有。

环节二：新知探究

教师活动2：

在上一节用小棒拼摆正方形时，我们得到了几个不同的代数式:x+x+(x+1)，4+3(x-1)，4x-(x-1),3x+1。

它们都表示拼摆x个正方形所需小棒的根数，因此应该相等。对此，你能用运算律加以解释吗?与同伴进行交流。

利用乘法对加法的分配律去括号，可得

x+x+(x+1)-x+x+x+1=3x+1;

4+3(x-1)=4+3x-3=3x+1;

4x-(x-1)=4x+(-1)(x-1)=4x+(-1)x+(-1)x(-1)=4x-x+1=3x+1。三个代数式都可化为3x+1的形式，因此，这四个代数式是相等的。

尝试·交流

利用乘法对加法的分配律将下列各式去括号。去括号前后，括号里各项的符号有什么变化?与同伴进行交流。

(1)a+(b+c);(2)a-(b+c);

(3)a+(b-c);(4)a-(b-c)

(1)a+(b+c)=a+b+c

(2)a-(b+c)=a-b-c

(3)a+(b-c)=a+b-c

(4)a-(b-c)=a-b+c

思考：

去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？

括号前是“＋”号：把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；

括号前是“－”号：把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变.

我们可以利用合并同类项和去括号法则进行整式的加减运算.

学生活动2：

小组交流合作，教师适时指导

学生观察，回答问题

师生共同归纳去括号法则

活动意图说明：深入思考，培养学生逆向思维的习惯，从而更进一步加深学生对去括号法则的理解.

环节三：典例精析

教师活动3：

例3化简下列各式:

(1)4a-(a-3b);(2)a+(5a-3b)-(a-2b);

(3)3(2xy-y)-2xy.(4)5x-y-2(x-y)。

解:(1)4a-(a-3b)=4a-a+3b=3a+3b;

(2)a+(5a-3b)-(a-2b)=a+5a-3b-a+2b=5a-b;

(3)3(2xy-y)-2xy=(6xy-3y)-2xy=6xy-3y-2xy=4xy-3y;

(4)5x-y-2(x-y)=5x-y-(2x-2y)=5x-y-2x+2y=3x+y

学生活动3：

可以让学生先独立尝试解决，然后通过学生反馈的情况，教师针对一些存在的问题进行示范性讲解并板书.

活动意图说明：检验学生对本节课知识的掌握程度、理解能力和运用程度．运用所归纳的知识解决问题，提高学生解决问题的能力.

环节四：探究新知

教师活动4：

思考·交流

你认为去括号时要注意什么?与同伴进