《点到直线的距离及两平行线间的距离》名师课件.pptxVIP

复习引入?两点间距离公式

?直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离如何求这条最短渠道的长度？复习引入

苏教版同步教材名师课件点到直线的距离及两平行线间的距离

学习目标学习目标核心素养探索并掌握平面上点到直线的距离公式数学运算会求两条平行直线间的距离数学运算

学习目标：1.掌握点到直线的距离公式和两平行直线间的距离公式的推导过程．2.能应用点到直线的距离公式和两平行线间的距离公式解决相关问题．学科核心素养：1.通过学习点到直线距离、两条平行线间距离公式的推到方法,使学生体会坐标法的思想及数学化归思想,同时获得知识能力,提升逻辑推理核心素养.2.通过学习点到直线距离公式、两平行线间的距离公式的实际应用过程,提升数学运算核心素养.学习目标

探究新知思考1???????????????方法一

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探究新知????????方法二??思考1?

探究新知?????第一步:????第二步:???方法二思考1?

探究新知????????第三步:由三角形面积公式可知:?方法二思考1?

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探究新知??????方法二??????

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探究新知??????方法二?联立②、③得,将②与④两边平方后相加可得?????

探究新知???????方法二这称为点到直线的距离公式.?

两平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间公垂线段的长如何利用点到直线的距离求出两平行线间的距离呢？任意两条平行直线可写成如下形式：l1:Ax+By+C1=0l2:Ax+By+C2=0怎样求任意两条平行线的距离呢？探究新知?

?一般地,两条平行线l1:Ax＋By＋C1＝0和l2:Ax＋By＋C2＝0间的距离d的公式是探究新知?两条平行线的距离公式

典例讲解解析??C?

(2)根据所给条件求直线方程时,通常用待定系数法求解,即先设出直线的方程,再根据条件求出方程中的参数,需特别注意的是,若需设出斜率,则应分斜率存在与不存在两种情况讨论.(1)应用点到直线的距离公式时,必须把直线方程化为一般式.方法归纳

变式训练?解析?

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方法归纳?

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对变量问题要善于从函数的观点去思考,利用函数的知识去解决,如本题之关键在于建立面积S与变量m之间的函数关系式,转化为二次函数最值问题,同时在解题时又要考虑到问题的实际意义．方法归纳

素养提炼?

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当堂练习1.点(5,－3)到直线x＋2＝0的距离等于()A．7B．5C．3D．2直线x＋2＝0,即x＝-2为平行于y轴的直线,所以点(5,-3)到x＝-2的距离d＝|5-(-2)|＝7.解析A

当堂练习解析??B

当堂练习解析?????解析?

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归纳小结点到直线的距离及平行线间的距离点到直线距离公式平行线间距离公式???

教材38页1,2,3,4作业