2024—2025学年福建省厦门市海沧实验中学高一上学期10月阶段性检测数学试卷.docVIP

2024—2025学年福建省厦门市海沧实验中学高一上学期10月阶段性检测数学试卷

一、单选题

(★★)1.如图，已知矩形U表示全集，A、B是U的两个子集，则阴影部分可表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.已知，“”是“”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分又不必要条件

(★★)3.若则一定有

A．

B．

C．

D．

(★★)4.若，且，则下列不等式中，恒成立的是

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.某城市数、理、化竞赛时，高一某班有26名学生参加数学竞赛，25名学生参加物理竞赛，23名学生参加化学竞赛，其中参加数、理、化三科竞赛的有7名，只参加数、物两科的有6名，只参加物、化两科的有8名，只参加数、化两科的有5名．若该班学生共有51名，则没有参加任何竞赛的学生共有（）名

A．7

B．8

C．9

D．10

(★★★)6.已知，，，则，，的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.命题“”为假命题，则实数的取值范围是（）

A．或

B．

C．

D．

(★★★★)8.关于x的不等式恰有2个整数解，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★)9.设，不等式的一个必要不充分条件是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)10.设，若，则m的值可以为（）

A．0

B．

C．1

D．2

(★★)11.已知关于x的不等式的解集为，则（）

A．

B．

C．不等式的解集为

D．不等式的解集为

三、填空题

(★★)12.已知集合，集合.若，则实数______.

(★★)13.设全集，集合，，，则实数的取值范围是_____________；

(★★★★)14.设,则的最大值为________．

四、解答题

(★★)15.（1）已知，求证：.

（2）已知，求代数式和的取值范围．

(★)16.设集合，或.

(1)若，求；

(2)若，求实数的取值范围.

(★★★)17.已知函数.

(1)当时，求关于的不等式的解集；

(2)求关于的不等式的解集；

(3)若，为真命题，求实数的范围.

(★★★)18.某光伏企业投资万元用于太阳能发电项目，年内的总维修保养费用为万元，该项目每年可给公司带来万元的收入．假设到第年年底，该项目的纯利润为万元．（纯利润累计收入总维修保养费用投资成本）

(1)写出纯利润的表达式，并求该项目从第几年起开始盈利．

(2)若干年后，该公司为了投资新项目，决定转让该项目，现有以下两种处理方案：

①年平均利润最大时，以万元转让该项目；

②纯利润最大时，以万元转让该项目．

你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展？请说明理由．

(★★★★)19.已知有限集，若，则称为“完全集”.

(1)判断集合是否为“完全集”，并说明理由；

(2)若为“完全集”，且，用列举法表示集合（不需要说明理由）；

(3)若集合为“完全集”，且均大于0，证明：中至少有一个大于2.