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2024年新高考数学选填压轴题汇编二(解析版)--第1页

2024年新高考数学选填压轴题汇编(二)

一、单选题

11

1.(2023广东东莞·高三校考阶段练习·)已知a=e0.1，b=，c=101.9，则()

10

A.cbaB.bacC.abcD.acb

【答案】C

11

【解析】由lna=lne0.1=0.1，lnb=ln=ln1.1，则lna-lnb=0.1-ln1.1=0.1-ln1+0.1，

10

1x

x=1-=

令fx=x-ln1+x，f，

1+x1+x

x0，则fx单调递增，即f0.1f0=0，

当x∈0,+∞时，f



故0.1-ln1.10，可得lnalnb，即ab；

1110

10101221010221010

由b==1+0.1=1+C0.1+C0.1+⋯+C0.1=1+10×0.1+C0.1+⋯+C0.1=2

101010101010

221010

+C0.1+⋯+C0.12，

1010

101010

且c=1.92，则bc，即bc.

综上，abc.

故选：C.

2.(2023广东梅州·高三梅州市梅江区梅州中学校考阶段练习·)已知数列a的前n项和为S，且a=4，a



nn1n

+a=4n+2n∈N*，则使得S2023成立的n