陕西省咸阳市2024届高三5月信息专递数学试题（含答案解析）.docx

2024年高考

五月信息专递数学

前言

数学作为高考的重要科目之一，对于考生的未来发展具有深远的意义，尤其是2024年强基计划的发布，多所985学校明确“数学单科为王”.为此，我们精心编制了这份信息专递，旨在帮助您更好地把握高考命题趋势，了解必威体育精装版政策变化，掌握有效备考策略.鉴于前面的模考试题对基本知识，基本技能都已经做了较为全面的考查，这份专递将汲取2023年高考试题精髓结合“九省联考”测试题重点选择了角度特、热度高、背景新、梯度强等特点题目，强化数学思维、数学应用、数学与生活等数学素养与能力等培养，意在给2024年备考提供重、难点突破等方面的思路和启示，请各学校根据学情进行合理选择和使用，不建议直接作为试卷.

一、“真题”传递信号

2023年高考数学全国卷全面考查数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养，体现基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，突出理性思维，发挥数学学科在人才选拔中的重要作用.试题呈现以下信号：

1、发挥基础学科作用，助力创新人才选拔

如新课标Ⅰ卷第7题、新课标Ⅱ卷第11题、全国乙卷理科第21题、全国甲卷理科第15题、全国乙卷理科第19题、新课标Ⅱ卷第9题、新课标Ⅰ卷第17题、新课标Ⅱ卷第10题.

2、创设自然真实情境，助力应用能力考查

如全国甲卷理科第6题、全国甲卷理科第9题、全国甲卷文、理科第19题、新课标Ⅰ卷第10题、新课标Ⅱ卷第19题、全国乙卷文、理科第17题、新课标Ⅱ卷第12题.

3、落实“四翼”考查要求，助力“双减”政策落地

如新课标Ⅰ卷第9题、全国甲卷理科第17题、新课标Ⅱ卷第22题、全国甲卷理科第21题、全国乙卷理科第10题、新课标Ⅱ卷第15题、全国甲卷理科第10题、文科第12题.

二、“联考”释放信号

2024年，吉林、黑龙江、安徽、江西、广西、贵州、甘肃、新疆、河南等9省将首次实施3+1+2新高考模式.1月19日﹣-21日由教育部考试院组织适应性考试，语文、数学、英语三科由教育部统一命题，其他均由相关省份自主命题.这次测试，数学学科试题的改革力度最大，是恢复高考以来高考最大、最全面的一次改革，我们要深入理解改革方向，分析改革措施，指导实际工作，做好教学和复习备考，具体特征如下：

1、试题数目减少

测试卷的题量由22道题减少至19道题，在考试时长不变的情况下，这样做的目的无非就是加强数学思维.本次改革题量减少以后，肯定不能全面覆盖考试内容.过去的老课标卷在解答题部分是三角函数和数列隔年轮流出现，而在测试卷中三角函数和数列都没有出现，因此在解答题只有5道题的前提下，高中数学的六个重要板块不可能同时考查，以后哪一个板块没有出现在试卷中都是正常现象.题量减少以后，多选题、解答题的分值增加，解答题的重要性更是显著增加，解答时不能放弃任何一道题，要力争全部解答.

2、试题情境创新

改变了相对固话的试题形式，增强了试题的开放性.测试题全面创新试题的呈现方式和设问方式，无非就是想减少“机械刷题”的现象.以往复数题都是在全卷第1、2题的位置，测试卷将其放在第10题，特别是改变了以往复数问题的考查方法，没有给出复数的实部和虚部，也没有考查具体的数值计算，而是给出复数的模、共轭之间的关系式，突出了整体性，减少了单纯的数值计算，深入考查复数的性质.概率与统计试题虽然是摸球问题，但球的数量发生变化，有两个球标有同一个数字，而且是要求摸出球上的最小数字，这样就要区分是只摸出一个最小数字的球还是摸出两个，情境新颖，思路变化.

3、思维强度增加

测试卷的第11题通过抽象函数考查思维推理能力，第19题是全新的试题，情境新颖，思维强度高.解题全程没有繁杂的数值计算，着重于对新定义的理解，利用新符号的推理过程，通过设问展现思维的过程，考查推理能力.解析几何试题进一步加强了对几何性质的考查，通过对图形特点的分析，应用曲线的几何性质，减少数值计算量，更深入地考查思维能力.第8题得出其中的一点到两个焦点的距离及两条直线的夹角，利用余弦定理可以很方便地解决问题，灵活运用双曲线的几何性质，可以避免繁杂的坐标运算，大幅度削减计算量.第18题借助几何图形的剪贴拼接，寻找等量关系，把一个繁杂的三角形面积计算问题，转化为简单的对角线垂直的四边形面积计算问题，削减计算量，加强思维能力考查.

4、难度结构调整

以往的高考试题都是分题型设置压轴题，但2024年测试卷基本是一个坡度的难度设计，即在单选题、多选题、填空题基本没有设置压轴题，坡度都比较平缓，只在解答题设置了两道压轴题，把区分和选拔的功能都集中在最后这两道压轴题上.要争取高分要特别注意两点：一是加强速度训练，用最快的速度完成选择题、填空题，给后面的解答题留出更多的思考时间；二是要加强思维深度和强度的训练，锻炼解决高难度试题的能力，集中力量攻克最后两道压轴题