全称量词与存在量词导学案 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docxVIP

新时代高中高一数学学生课堂导学提纲编号：013-高中必修一使用时间：2024-9-编制：刘少锋审核：甘罗进

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高一数学第=page1*2-11页(共4页)高一数学第=page1*22页(共4页)

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1.5.1全称量词与存在量词

班级：姓名：小组：

【学习目标】

1.能说出全称量词、全称量词命题的定义.

2.能说出存在量词、存在量词命题的定义.

3.会判断一个命题是全称量词命题还是存在量词命题，并会判断它们的真假.

【学习重点】

会判断一个命题是全称量词命题还是存在量词命题

【学习难点】

全称量词命题和存在量词命题真假的判定.

【导学流程】

一、知识链接

1.“南使孤帆远，东风任意吹”多么美的诗情画意。

2.咱们会经常听到“全体起立”、“所有的同学都到了”、“有的同学没有交作业”、“存在不是有理数的实数”

二、基础感知

完成下面的填空

1.命题是;

2.思考下列语句是命题吗？（1）与（3），（2）与（4）有什么关系吗？

（1）2x＋１是整数；(2)x＞３；

对所有的；(4)对任意一个x∈Z,2+1是整数

2.短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做，并用符号表示，含有全称量词的命题叫做，常见的全称量词还有，，等

3.“对M中任意一个x，P（x）成立”可用符号记为_______________________________.

4.思考：下列语句是命题吗？（1）与（3），（2）与（4）有什么关系吗？

（1）2x＋１=３；(2)x能被2和3整除；

（3）存在一个；(4)至少有一个能被2和3整除.

5.短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做，并用符号表示，含有存在量词的命题叫做，常见的存在量词还有，，等

6.“存在M中的元素x，P（x）成立”可用符号记为_______________________________.

三、深入学习

7.判断下列全称量词命题的真假，若是假命题，可以举出反例吗？

（1）所有的素数都是奇数

（2）?X∈R，|X|+1≥1

（3）对任意一个无理数X，x2

8.判断下列存在量词命题的真假，若是假命题，可以举出反例吗？

（1）有一个实数X，使x2

（2）平面内存在两条相近直线垂直于同一条直线

（3）有些平行四边形是菱形

迁移应用

1,已知方程（a+5）x2

(1)若存在a∈R，使方程有一个实根，求a的取值范围

（2）若?a∈M，方程无解，求集合M

5、(到这里还学有余力的同学可以先行完成作业)

五、发现问题

请将你在学习中遇到的问题写出来。