人教B版高中数学必修1课后习题 第二章 等式与不等式 第二章末测评卷卷.docVIP

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第二章测评卷

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知一元二次方程的两根之和是3,两根之积是-2,则这个方程是()

A.x2+3x-2=0 B.x2+3x+2=0

C.x2-3x-2=0 D.x2-3x+2=0

2.[江西宜春高一期中]设a=x2-x,b=x+3,则a与b的大小关系为()

A.ab B.a=b

C.ab D.与x有关

3.[上海闵行统考一模]在下列不等式中,解集为{x|-1x1}的是()

A.x2-1≤0 B.|x|-1≤0

C.1(x+1)(x

4.若ab0,则下列不等式不正确的是()

A.ba

C.a+1b+1 D.a

5.已知实数a,b满足1≤a+b≤3,-1≤a-b≤1,则4a+2b的取值范围是()

A.[0,10] B.[2,10] C.[0,12] D.[2,12]

6.已知不等式ax2+bx+c0的解集是(-3,2),则不等式cx2+bx+a0的解集是()

A.(-∞,-2)∪(3,+∞)

B.(-3,2)

C.-∞,-13∪12,+∞

D.-13,

7.已知的取值范围是()

A.mm≥12 B.{m|m≤-3}

C.{m|m≥1} D.{m|-9m1}

8.若正实数x,y满足x+2y+2xy-8=0,则x+2y的最小值为()

A.4 B.92 C.5 D.

二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.

9.下列说法中,不正确的是()

A.若acbc,则ab

B.若ab,cd,则a-cb-d

C.若ab,cd,则acbd

D.若a

10.[辽宁大连高一联考]以下结论正确的是()

A.函数y=x2

B.若a,b∈R且ab0,则ba

C.若x∈R,则x2+3+1x

D.函数y=2+x+1x

11.[广东汕头高一校考期中]已知集合A={x|x2-2x-30},B={x|ax2+bx+c≤0}(a≠0),若A∪B=R,A∩B={x|3x≤4},则()

A.a0

B.bc6a-3

C.关于x的不等式ax2-bx+c0的解集为{x|x-4或x1}

D.关于x的不等式ax2-bx+c0的解集为{x|-4x1}

12.[辽宁鞍山一中校考]已知正数x,y满足x+y=2,则下列结论正确的是()

A.xy的最大值是1

B.x2+y2的最小值是4

C.x+

D.1x+

三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

13.[辽宁建平高一阶段练习]我国古代书籍《九章算术》第七章“盈不足”专讲盈亏问题及其解法,其中有一题为:“今有(人)共买物,(每)人出八(钱),盈(余)三(钱),人出七(钱),不足四(钱),问人数、物价各几何”,请你回答本题中的人数是,物价是(钱).?

14.[北京大峪中学高一阶段练习]已知x1,x2是方程x2-11x+1=0的两根,则1x1+1x2=

15.若x1,则x2-x+9

16.已知正实数a,b满足4a+b=3,则b-1a的最大值为;13a+1+

四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(10分)[广东揭阳高一校考]解下列关于x的不等式.

(1)-x2+2x+40;

(2)2x-

18.(12分)[浙江湖州高一统考]已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c∈R)只能同时满足下列三个条件中的两个:①y0的解集为{x|-1x3};②a=-1;③y的最小值为-4.

(1)请写出满足题意的两个条件的序号,并求a,b,c的值;

(2)求关于-2)∈R)的解集.

19.(12分)已知函数y=(m+1)x2-m=5时,求不等式y0的解集;

(2)若不等式y0的解集为R,求实数m的取值范围.

20.(12分)已知函数y=x2-2ax-1+a,a∈R.

(1)若a=2,试求函数yx

(2)当0≤x≤2时,不等式y≤a成立,试求a的取值范围.

21.(12分)[山西吕梁高三校联考]已知关于x的不等式a+bn=1,求nm

22.(12分)某厂生产某种商品,经调查测算,该商品原来每件的售价为25元,年销售量为8万件.

(1)据市场调查,若价格每提高1元,销售量将相应减少2000件,要使销售的总收入不低于原收入,该商品每件的定价最多为多少元?

(2)为了扩大该商品的影响力,提高年销售量.公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革,并将定价提高到x元.公司拟投入16(x2-600)万元作为技改费用,投入50万元作为固定宣传费用,投入1

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