云南省三校2025届高三高考备考实用性联考卷(二)(含答案解析).docx

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2025届云南三校高考备考实用性联考卷(二)

数学

注意事项:

1.答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.

2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.

3.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分,考试用时120分钟.

一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.在复平面内,对应的点位于()

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

【答案】D

【解析】

【分析】先化简复数,再由复数的几何意义求解即可.

【详解】,

其对应的点坐标为,位于第四象限,

故选:D.

2.“”是“”成立的()

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】利用充分性与必要性的定义,结合对数函数性质可得结果.

【详解】利用对数函数性质可知:,

则,即,故必要性成立;

,当不全大于0时,或无意义,故不能推出,故充分性不成立,

所以“”是“”的必要而不充分条件.

故选:B.

3.在中,内角,,的对边分别为,,,若,则的值为()

A. B. C.1 D.

【答案】D

【解析】

【分析】由正弦定理可得,代入即可得出答案.

【详解】因为由正弦定理得,

所以,,

故选:D.

4.已知,且,则()

A.0.2 B.0.3 C.0.7 D.0.8

【答案】B

【解析】

【分析】由正态曲线的对称性可求出,即可求出.

【详解】根据正态曲线的对称性,由,得,

再由总体密度曲线,数形结合知:.

故选:B.

5.在中,点是线段上一点,且满足,点是线段的中点,若存在实数和,使得,则()

A. B. C. D.【答案】D

【解析】

【分析】由平面向量的线性运算求解即可.

【详解】由题意,,

而,

由已知,,则,

故选:D.

6.函数的部分图象如图所示,将的图象向左平移个单位长度后所得图象关于原点对称,则图中的值为()

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据图象最大值得到,由向左平移个单位长度后图象关于原点对称,得过,结合图象过得到,故,,从而,由得到的值.

【详解】由图象得,从而,

的图象上的所有点向左平移个单位长度后图象关于原点对称,得函数的图象过点,所以结合图象知,所以,故,

又,则,结合,得,

所以,,

故选:A.

7.已知圆台上、下底面的半径分别为1和2,体积为,为上底面圆的一条直径,是下底面圆周上的一个动点,则面积的最大值为()

A.3 B. C. D.6

【答案】B

【解析】

【分析】利用给定条件求出圆台的高,再结合勾股定理得到,分析得到面积最大时的情况,求解即可.

【详解】圆台的高为,则圆台的体积,解得,

如图,取上下底面圆心、,连接、、,

由圆台性质可知,且,又,

故,则当为以为底的高时,

面积最大,且其最大值为,故B正确.

故选:B.

8.,为函数的两个零点,其中,则下列说法错误的是()

A. B.

C.的最小值为4 D.的最小值为4【答案】C

【解析】

【分析】由零点的定义可知,直线与函数的图象有两个公共点,其横坐标为,,结合的性质可得,再借助对勾函数的性质和基本不等式逐项判断即可得出答案.

【详解】函数的定义域为0,+∞,且,

由,得,因此直线与函数的图象有两个公共点,

其横坐标为,,比1大还是小对的图象没有影响,可令,

而当时,递减,当时,递增,于是,

对于A,由,得,即,A正确;

对于B,,而函数在1,+∞上单调递增,

因此,B正确;

对于C,,函数在1,+∞上单调递增,

因此,C错误;

对于D,,当且仅当时取等号,D正确.

故选:C.

【点睛】关键点睛:本题的关键点在于将题意转化为直线与函数的图象有两个公共点,其横坐标为,,结合的性质可得,再借助对勾函数的性质和基本不等式逐项判断即可得出答案.

二、多项选择题(本大题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的四个选项中,有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分)

9.设是首项为,公差为的等差数列;是首项为,公比为的等比数列.已知数列的前项和,,则()A. B.

C. D.

【答案】BC

【解析】

【分析】根据分组求和,利用等差数列、等比数列求和公式用、、、表示出,再结合,由系数对应相等分别求出、、、,选出答案.

【详解】当时,,不合题意;

当时,,

,,,,,,

所以,

故选:BC.

10.在中,

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