云南省三校2025届高三高考备考实用性联考卷（二）（含答案解析）.docx

2025届云南三校高考备考实用性联考卷（二）

数学

注意事项：

1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚．

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．

3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分150分，考试用时120分钟．

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.在复平面内，对应的点位于（）

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

【答案】D

【解析】

【分析】先化简复数，再由复数的几何意义求解即可.

【详解】，

其对应的点坐标为，位于第四象限，

故选：D．

2.“”是“”成立的（）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】利用充分性与必要性的定义，结合对数函数性质可得结果.

【详解】利用对数函数性质可知：，

则，即，故必要性成立；

，当不全大于0时，或无意义，故不能推出，故充分性不成立，

所以“”是“”的必要而不充分条件.

故选：B．

3.在中，内角，，的对边分别为，，，若，则的值为（）

A. B. C.1 D.

【答案】D

【解析】

【分析】由正弦定理可得，代入即可得出答案.

【详解】因为由正弦定理得，

所以，，

故选：D．

4.已知，且，则（）

A.0.2 B.0.3 C.0.7 D.0.8

【答案】B

【解析】

【分析】由正态曲线的对称性可求出，即可求出.

【详解】根据正态曲线的对称性，由，得，

再由总体密度曲线，数形结合知：.

故选：B．

5.在中，点是线段上一点，且满足，点是线段的中点，若存在实数和，使得，则（）

A. B. C. D.【答案】D

【解析】

【分析】由平面向量的线性运算求解即可.

【详解】由题意，，

而，

由已知，，则，

故选：D．

6.函数的部分图象如图所示，将的图象向左平移个单位长度后所得图象关于原点对称，则图中的值为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据图象最大值得到，由向左平移个单位长度后图象关于原点对称，得过，结合图象过得到，故，，从而，由得到的值.

【详解】由图象得，从而，

的图象上的所有点向左平移个单位长度后图象关于原点对称，得函数的图象过点，所以结合图象知，所以，故，

又，则，结合，得，

所以，，

故选：A．

7.已知圆台上、下底面的半径分别为1和2，体积为，为上底面圆的一条直径，是下底面圆周上的一个动点，则面积的最大值为（）

A.3 B. C. D.6

【答案】B

【解析】

【分析】利用给定条件求出圆台的高，再结合勾股定理得到，分析得到面积最大时的情况，求解即可.

【详解】圆台的高为，则圆台的体积，解得，

如图，取上下底面圆心、，连接、、，

由圆台性质可知，且，又，

故，则当为以为底的高时，

面积最大，且其最大值为，故B正确.

故选：B．

8.，为函数的两个零点，其中，则下列说法错误的是（）

A. B.

C.的最小值为4 D.的最小值为4【答案】C

【解析】

【分析】由零点的定义可知，直线与函数的图象有两个公共点，其横坐标为，，结合的性质可得，再借助对勾函数的性质和基本不等式逐项判断即可得出答案.

【详解】函数的定义域为0,+∞，且，

由，得，因此直线与函数的图象有两个公共点，

其横坐标为，，比1大还是小对的图象没有影响，可令，

而当时，递减，当时，递增，于是，

对于A，由，得，即，A正确；

对于B，，而函数在1,+∞上单调递增，

因此，B正确；

对于C，，函数在1,+∞上单调递增，

因此，C错误；

对于D，，当且仅当时取等号，D正确.

故选：C．

【点睛】关键点睛：本题的关键点在于将题意转化为直线与函数的图象有两个公共点，其横坐标为，，结合的性质可得，再借助对勾函数的性质和基本不等式逐项判断即可得出答案.

二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）

9.设是首项为，公差为的等差数列；是首项为，公比为的等比数列．已知数列的前项和，，则（）A. B.

C. D.

【答案】BC

【解析】

【分析】根据分组求和，利用等差数列、等比数列求和公式用、、、表示出，再结合，由系数对应相等分别求出、、、，选出答案.

【详解】当时，，不合题意；

当时，，

，，，，，，

所以，

故选：BC．

10.在中，