大庆中学2024——2025学年度上学期数学月考试题.docxVIP

大庆中学2024——2025学年度上学期月考

高一年级数学试题

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知全集U={1,2,3,4,5,6}，集合A={1,2,4,6}，集合B={3,5,6}，则(?

A.{1,2,4} B.{3} C.{6} D.{3,5}

2.函数f(x)=1x

A.(0,1) B.[0,+∞) C.(1,+∞) D.(0,+∞)

3.下列四个函数中，在(0,+∞)上为增函数的是(????)

A.y=3?x B.y=x2+x C.y=?|x|

4.下列结论正确的是(????)

A.若ab，则acbc B.若ab，则1a1b

C.若ac2b

5.若“?x∈R,ax2?3ax+9?0”是假命题，则a的取值范围为(????)

A.[0,4] B.[0,4) C.(0,4) D.[4,+∞)

6.已知关于x的一元二次不等式x2+bx+c≤0的解集为{x

A.{x|13

C.{x|?3≤x≤?2}

7.已知g(x)=1?2x，f[g(x)]=1?x2x2(x≠0)，则f(1

数学试题第1页共4页A.15 B.1 C.3 D.30

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8.函数y=[x]为数学家高斯创造的取整函数．[x]表示不超过x的最大整数，如[?3.1]=?4，[2.1]=2，已知函数f(x)=xx2+3x+4+89

A.?1,1,2 B.?1,0,1 C.0,1,2 D.?1,0,1,2

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知集合A=x|x=2n,n∈Z}，集合B={x|x=2n?1,n∈Z}，则下列说法正确的有(????)

A.0∈AB.A∪B=ZC.A∩B=?D.C

10.下列是“不等式12

A．?12x3B．?

11.若正数a,b满足1a+

A．2a+b≥8 B．C．2a+1b

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.分式不等式x+13x

13.设p：?1a?x1，q：12x32，若p的一个充分不必要条件是q，则实数a的取值范围是??????????．

14.若区间a,b满足：①函数fx在a,b上有定义且单调；②函数fx在a,b上的值域也为a,b，则称区间a,b为函数fx的共鸣区间．请完成：（1）写出函数f(x)=x3的一个共鸣区间????,（2）若函数f

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四、解答题：本题共4小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知函数f(x)=x+1,

(1)求f(?3)

(2)若f(a)=3，求实数a的值．

16.（本题15分）

已知集合A={x|1?2x?1?7}，函数f(x)=1x

(1)求A∩B；

(2)求?R

(3)若M={x|x?m}，求M∪B=R时m的取值范围．

17.(本小题15分)

已知函数f(x)=x?4x．

(1)判断f(x)在区间(0,+∞)上的单调性，并用定义进行证明；

(2)求

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18．（本题17分）

已知关于x的不等式2x

(1)若a=1，求不等式的解集；

(2)解关于x的不等式.

19．（本题17分）

已知二次函数fx

(1)当a=1时，若fx在0,m上的值域为0,1

(2)求fx在0,1上的最小值g

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