2024—2025学年甘肃省白银市靖远县第四中学高一上学期10月月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年甘肃省白银市靖远县第四中学高一上学期10月月考数学试卷

一、单选题

(★)1.已知集合，，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.集合的真子集个数为（）

A．4

B．7

C．8

D．16

(★)3.命题“，”的否定是（）

A．，

B．，

C．，

D．，

(★)4.若，是正数，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

(★★)5.已知集合.若，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

(★)6.某服装加工厂为了适应市场需求，引进某种新设备，以提高生产效率和降低生产成本已知购买m台设备的总成本为（单位：万元）．若要使每台设备的平均成本最低，则应购买设备（）

A．100台

B．200台

C．300台

D．400台

(★)7.不等式的解集是或，则的值是（）

A．14

B．0

C．

D．

(★★)8.若两个正实数，满足，且存在这样的，使不等式有解，则实数的取值范围是（）

A．或

B．

C．

D．或

二、多选题

(★)9.下列表述正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)10.已知不等式，下列说法正确的是（）

A．若，则不等式的解集为

B．若，则不等式的解集为

C．若，则不等式的解集为或

D．若，则不等式的解集为

(★★★)11.若x，y满足，则（）

A．

B．

C．

D．

三、填空题

(★★)12.设集合，，则__________________.

(★★★)13.甲、乙分别解关于的不等式，甲抄错了常数，得到解集为；乙抄错了常数，得到解集为，如果甲、乙两人解不等式的过程都是正确的，那么原不等式的解集应该为__________________.

(★★★★)14.已知，，且恒成立，则实数的取值范围是______.

四、解答题

(★)15.已知集合，，.

(1)求，，.

(2)若，求实数的取值范围.

(★★★)16.已知：：或.

(1)若是的充分条件，求实数的取值范围；

(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

(★★)17.（1）若，且，

求：（i）的最小值；

（ii）的最小值.

（2）求的最小值.

(★★★)18.已知二次函数的图象开口向下，与轴交于，两点．

(1)求的取值范围；

(2)当时，求该二次函数的表达式．

(★★)19.甲厂以x千克/小时的速度运输生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得利润是元.

(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；

(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润.