- 1、本文档共3页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
PAGE1/NUMPAGES3
2.3.1平均数及其估计
教学目标
一、知识与技能:理解为什么能用样本数据的平均值估计总体的水平;初步了解如何运用数学知识和方法进行统计研究,提高统计的准确性和科学性;
二、过程与方法:通过具体实例的数字特征说明定义,并作出合理的解释及应用
三、情感态度和价值观:体会从实际问题中提取数据,利用样本数据计算其平均值,并对总体水平作出估计的方法.
教学重点
掌握从实际问题中提取数据,利用样本数据计算其平均值,并对总体水平作出估计的方法.
教学难点
能应用相关知识解决简单的实际问题.
教学过程
一、问题情境
1.情境:
在测量某物理量的过程中,因仪器和观察的误差,使得n次测量分别得到a1,a2,…an,共n个数据,如何确定该所测量物理量的“最佳近似值”?
二、学生活动
处理实验数据的原则是使这个近似值与实验数据之间的离差最小.设这个近似值为x,那么它与个实验值的离差分别为,,,…,.由于上述离差有正有负,故不宜直接相加.可以考虑离差的平方和,即
=,
所以当时,离差的平方和最小,
故可用作为表示这个物理量的理想近似值.
三、建构数学
1.平均数最能代表一个样本数据的集中趋势,也就是说它与样本数据的离差最小;
2.数据的平均数或均值,一般记为;
3.若取值为的频率分别为,则其平均数为.
四、数学运用
例1.若个数的平均数是,个数的平均数是,则这个数的平均数是;
练习:如果两组数和的样本平均数分别是和,那么一组数的平均数是.
例2.下面是某校学生日睡眠时间抽样频率分布表(单位:h),试估计该学生的日平均睡眠时间.
睡眠时间
人数
频率
5
0.05
17
0.17
33
0.33
37
0.37
6
0.06
2
0.02
合计
100
1
分析:要确定这100名学生的平均睡眠时间,就必须计算其总睡眠时间,由于每组中的个体睡眠时间只是一个范围,可以用各组区间的组中值近似地表示.
解法1:总睡眠时间约为
6.25×5+6.75×17+7.25×33+7.75×37+8.25×6+8.75×2=739(h)
故平均睡眠时间约为7.39h.
解法2:求组中值与对应频率之积的和
6.25×0.05+6.75×0.17+7.25×0.33+7.75×0.37+8.25×0.06+8.75×0.02=7.39(h)
答:估计该校学生的日平均睡眠时间约为7.39h.
练习:某单位年收入在10000到15000、15000到20000、20000到25000、25000到30000、30000到35000、35000到40000及40000到50000元之间的职工所占的比分别为10%,15%,20%,25%,15%,10%和5%,试估计该单位职工的平均年收入.
分析:上述百分比就是各组的频率.
解:估计该单位职工的平均年收入为
12500×10%+17500×15%+22500×20%+27500×25%+32500×15%+37500×10%+45000×5%=26125(元)
答:估计该单位人均年收入约为26125元.
课上练习:第66页练习第2,3,4;
五、回顾小结:
1.能根据实际问题的需要合理地选取样本,从样本数据中提取基本的数字特征(平均数),会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征;
2.平均数对数据有“取中”的作用,代表一组数据的平均水平;
3.形成对数据处理过程进行初步评价的意识.
六、课外作业
文档评论(0)