期中测试卷01（测试范围：第16-17章、19.1-19.2）（原卷版）.docxVIP

2023-2024学年八年级数学上学期期中测试卷01

（测试范围：第16-17章、19.1-19.2）

一、单选题

1．下列各根式中，最简二次根式是（????）．

A． B． C． D．

2．下列关于的方程中，是一元二次方程的是（????）．

A．（其中a、b、c是常数） B．

C． D．

3．下列语句中哪句话是定义（???）

A．联结A、B两点. B．等角的余角相等吗？

C．内错角相等，两直线平行. D．整数与分数统称为有理数.

4．下列各式中是有理化因式的是（）

A． B． C． D．

5．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()

A． B． C．且 D．且

6．已知为等腰三角形，已知它的两条边的长度分别是方程的两个根，那么该三角形的周长是（????）

A．或6 B． C．5 D．6

二、填空题

7．当时，式子有意义．

8．方程的解是．

9．在命题“两直线平行，同位角互补”中，“两直线平行”叫作“条件”，“同位角互补”叫作．

10．关于x的方程有一个根为零，那么．

11．计算：．

12．“有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等”是命题．（填“真”或“假”）

13．已知方程和方程的解完全相同，则．

14．一件上衣原价500元/件，第一次降价后，销售甚慢，第二次降价的百分率是第一次的两倍，结果以240元/件的价格迅速售出，则第一次降价的百分率是．

15．如图在△ABC中，AB＝AC，BF＝CD，BD＝CE，∠FDE＝70°，那么∠A＝．

16．已知，求的取值范围

17．已知是两两不相等的实数，且满足，则的值为．

18．已知△ABC中，AB＝AC，将△ABC绕点C旋转得△CDE，使点B恰好落在边AB上点D处，边DE交边AC于点F（如图），如果△CDF为等腰三角形，则∠A的度数为．

三、解答题

19．计算：

20．计算：

21．解方程：

(1)；

(2)用配方法：．

(3)；

22．已知，，求的值．

23．关于x的一元二次方程kx2+（k+1）x+＝0．

（1）当k取何值时，方程有两个不相等的实数根？

（2）若其根的判别式的值为3，求k的值及该方程的根．

24．已知，求的值．

25．如图，现有以下三个条件：①②③．请你以其中两个作为题设，另一个作为结论构造命题．

（1）你构造的是哪几个命题？

（2）你构造的命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出反例(证明其中的一个命题即可)．

26．如图，和都是等边三角形，且点A、D、E在同一直线上，证明；

27．某商店准备进一种季节性小家电，每台进价40元，经市场预测，销售定价为52元时，可售出180台；销售定价每增加或降低元，销售量将减少或增加台．因受库存的影响，每批次进货台数不得超过180台；商店若希望获利2000元，则应进货多少台？销售定价多少元？

28．相传，大禹治水时，洛水中出现了一个“神龟背上有妙的图案，史称“洛书”，用现在的数字翻译出来，就是三级幻方．三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，它是由九个数字组成的一个三行三列的矩阵其对角线、横行、纵向的数字之和均相等，这个和叫做幻和，正中间那个数叫中心数．如图1，是由1、2、3、4、5、6、7、8、9所组成的一个三阶幻方，其幻和为15，中心数为5．

(1)如图2也是由1、2、3、4、5、6、7、8、9所组成的一个三阶幻方，则x的值为______．

(2)由1、2、3、4、5、6、7、8、9生成的幻方称为基本三阶幻方，在此基础上各数再加或减一个相同的数，可组成新三阶幻方，新三阶幻方的幻和也随之变化，如图3，是由基本三阶幻方中各数加上m后生成的新三阶幻方，该新三阶幻方的幻和为的4倍，且，求的值．

(3)由1、2、3、4、5、6、7、8、9生成的基本三阶幻方中每个数都乘以或除以一个不为0的数也可组成一个新三阶幻方，如图4，是由基本三阶幻方中各数乘以p再减2后生成的新三阶幻方，其中为9个数中的最大数，且满足求P及的值．

29．已知（其中点、点，点、点，点、点分别对应），，；

(1)如图1，平分，求证：；

(2)如图2，将（1）中的绕点逆时针旋转（旋转角小于），，的延长线相交于点，用等式表示与之间的数量关系，并证明；

(3)如图3，将（1）中的绕点顺时针旋转（旋转角小于），若，求的度数．