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江西省宜春市数学高三上学期期中模拟试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、在函数y=lnx中，若ab0，则以下哪个选项是正确的？

A、lnalnb

B、lnalnb

C、lna=lnb

D、无法确定

2、已知函数fx=x2?

A.1

B.2

C.3

D.4

3、已知函数fx

A.极值点：x=0

B.极值点：x=0

C.极值点：x=0

D.极值点：x=0

4、已知函数fx=logax?1

A.a

B.0

C.a

D.0a

5、在函数fx=x2?

A.[

B.(

C.0

D.?

6、已知函数fx=x3?3x2+

A.4

B.2

C.1

D.0

7、已知函数fx=1x+x在区间

A.-2

B.-1

C.0

D.2

8、已知函数fx=logax(其中a0且

A.10

B.10

C.2

D.5

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知函数fx=x

A.函数在x=

B.函数的图像在x=

C.函数在区间?∞

D.函数在区间2,

2、设函数fx

A.函数在x=

B.函数可以化简为一个一次函数与一个常数的和。

C.函数在实数域内处处连续。

D.函数的图像与直线y=

E.函数的导函数f′x在

3、已知函数fx=2

A.fx在x

B.gx在x

C.fx和g

D.fx和g

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、若函数fx=ax+x在区间?

2、在等差数列{an}中，首项a1=3，公差d=2，则前n项和Sn=______。

3、在等差数列{an}中，首项a1=3，公差d=2，则第10项a10的值为______。

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知函数fx=x

第二题

已知函数fx

第三题

题目：已知函数fx=2x2?5

第四题

已知函数fx

第五题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）若函数fx在区间a,b上单调递增，且a+b

江西省宜春市数学高三上学期期中模拟试卷及解答参考

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、在函数y=lnx中，若ab0，则以下哪个选项是正确的？

A、lnalnb

B、lnalnb

C、lna=lnb

D、无法确定

答案：A

解析：由于对数函数y=lnx是单调递增的，当x增大时，y也会增大。因此，对于ab0，有lnalnb。所以选项A正确。

2、已知函数fx=x2?

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B.2

解析：函数fx=x2?4x+5是一个开口向上的二次函数，其对称轴可以通过公式?b2a求得，其中a

3、已知函数fx

A.极值点：x=0

B.极值点：x=0

C.极值点：x=0

D.极值点：x=0

答案：A

解析：首先对函数求导，得f′x=6x2?6x。令f′x=0，解得x=0或x=1。再对f′x求导，得f″x=12x?6。令f″x

4、已知函数fx=logax?1

A.a

B.0

C.a

D.0a

答案：D.0a

解析：

对于对数函数fx=logax?1，其定义域为x1，即1,+∞。该函数在其定义域内是单调的，因此它存在反函数。对于底数

这道题目考察了学生对对数函数性质的理解以及反函数存在的条件。

5、在函数fx=x2?

A.[

B.(

C.0

D.?

答案：D

解析：首先，我们需要确定函数fx=x

因式分解得：x?

解这个不等式，我们可以得到x≤1或x≥

接下来，我们需要找到函数在定义域内的取值范围。由于x2?4x+3是一个开口向上的抛物线，它的最小值发生在抛物线的顶点。抛物线的顶点可以通过求导找到，或者直接用公式

将x=2代入原函数，得到

由于定义域的边界是?∞和+∞，函数可以取到任意大的正值。因此，函数fx

选项D正确。

6、已知函数fx=x3?3x2+

A.4

B.2

C.1

D.0

答案：A.4

解析：为了找到给定区间[0,3]上函数fx

f

解方程f′

3x2?6x=

因此，驻点是x=0和x=2。接下来我们需要考虑这些点以及区间的端点

计算这些点上的函数值：

当x=0

当x=2

当x=3

从上面的计算可以看出，在区间[0,3]上，fx的最大值是M=2（在x=0和x

所以M?

故正确答案是A.4。

7、已知函数fx=1x+x在区间

A.-2

B.-1

C.0

D.2

答案：A

解析：要找出函数fx=1x+

f

将x=

f

因此，函数fx在x=1

8、已知函数fx=logax(其中a0且

A.10

B.10

C.2

D.5

【答案】B.10

【解析】根据对数函数的性质，有f2+f5=loga2+loga5

二、多选题（本大