2024-2025学年上海市宝山区上海交通大学附属中学九年级上学期一模数学试题.docx

2024~2025学年上海市交通大学附属中学九年级上学期中考一模模拟卷

数学试卷

（考试时间100分钟满分150分）

考生注意：

1.带2B铅笔、黑色签字笔、橡皮擦等参加考试，考试中途不得传借文具

2.不携带具有传送功能的通讯设备，一经发现视为作弊。与考试无关的所有物品放置在考场外。

3.考试期间严格遵守考试纪律，听从监考员指挥，杜绝作弊，违者由教导处进行处分。

4.答题卡务必保持干净整洁，答题卡客观题建议检查好后再填涂。若因填涂模糊导致无法识别的后果自负。

一.选择题（共6题，每题4分，满分24分）

1.一个数的倒数等于它本身的数可能是（?????）

A．1

B．π

C．0

D．2

2.下列大学校徽内部图案中可以看成由某一个基本图形通过平移形成的是（???????）

A．

B．

C．

D．

3.若三角形的三边长分别为a,b,c，且满足（a-3）2+|b-4|+c-5，则这个三角形的形状是（???????）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．无法判断

4.《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为；把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多1天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍．根据题意列方程为1800x+1=900x-3，其中

A．快马的速度

B．慢马的速度

C．规定的时间

D．以上都不对

5.下列命题中正确的个数是（???????）

（1）有一个锐角相等的两个直角三角形相似

（2）斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似

（3）两个等边三角形一定相似

（4）任意两个矩形一定相似

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6.在马拉松比赛过程中，嘉琪和李明之间一直用最远对讲距离为300米的对讲设备联系．嘉琪运动到A点时，嘉琪用对讲机与朋友李明联系，李明告知嘉琪正在通过路口B向C运动后，就失去了联系，已知嘉琪的跑步速度为2m/s，李明的跑步速度为4m/s，∠ABC=90°，BC足够长，多少秒后他们再次取得联系？（???????）

A．150s

B．60s

C．100s

D．不会再取得联系

二.填空题（共12题，每题4分，满分48分）

7.为了纪念著名的数学家苏步青及其卓越贡献，国际上将一颗距地球约218000000公里的行星命名为“苏步青星”，数据218000000用科学记数法表示为_________

8.在比例尺是1:300000的地图上，如果某条道路长约为4cm，那么它的实际长度约为_____km

9.在平面直角坐标系中，点A（3，4），B（2,m），当线段AB最短时，m的值为_____

10.一次函数y=-3x-a不经过第三象限，关于x的方程ax2-3x+1=0的解的个数为________

11.在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则∠B=______

12.如图，在笔直的公路AB旁有一座山，从山另一边的C处到公路上的停靠站A的距离为15km，与公路上另一停靠站B的距离为20km，停靠点A、B之间的距离为25km，为方便运输货物现要从公路AB上的D处开凿隧道修通一条公路到C处，且CD⊥AB．则修建公路CD长度为________km

13.在直线l上放置三个正方形a，b，c，正方形a的边长为3，正方形c的边长为4，则正方形b的面积是______．

14.?如图是一所大型游乐场，工人在对游乐设施进行测试．大摆锤从高为9m的房屋A处，划过90°到达与房屋A水平距离为17m，高为2m的房屋B处，则大摆锤的长度ON=__________m．

（11题图）（12题图）（13题图）（14题图）

15.黄金分割在数学中有非常广泛的应用，已知顶角为36°的等腰三角形成为黄金三角形，它的底与腰之比为5-12，如图正五边形ABCDE的对角线恰好围成一个“五角星”（即阴影部分），已知BE=25，则DE的长为

（15题图）（18题图）

16.下午四点多，小李认真思考数学压轴题，开始时时针与分针的夹角是65°，结束时发现时间还不到当天下午五点，且时针与分针的夹角还是65°，小李钻研了______分钟

17.若二次函数y=-(x-b)2+4b+1图象与一次函数y=-x+5（-1≤x≤5）只有一交点，则b的取值范围为_________

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