第1章 有理数单元测试卷 2024—2025学年湘教版数学七年级上册.docx

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有理数单元测试卷

（考试时间：120分钟；满分：120分）

一、单选题（30分）

1．如果表示运入仓库的樱桃吨数，那么运出樱桃表示为（????）

A． B． C． D．

2．下列7个数：、1.010010001、、0、、（每两个1之间依次多一个、，其中有理数有（）个．

A．3 B．4 C．5 D．6

3．据估计，地球的直径大约，将数科学记数法表示应为（???）

A． B． C． D．

4．有下列说法：①一个有理数不是正数就是负数；②整数和分数统称为有理数；③零是最小的有理数；④正分数一定是有理数；⑤一定是负数，其中错误的个数是（）

A．4 B．3 C．2 D．1

5．下列运算正确的是（???）

A．B．C．D．

6．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（????）

A． B． C． D．

7．若有理数，b满足，且，则的值是（????）

A．3或13 B．13或 C．3或?? D．或

8．若a、b为有理数，，，且，那么a，b，，的大小关系是（????）

A．B．C．D．

9．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位渔夫从右往左打结，满五进一，用来记录捕到的鱼的数量．由图可知，他一共捕到的鱼的数量为（???）

A．34 B．194

C．1234 D．6154

10．观察下列算式：，，，，，，，，用你所发现的规律得出的末位数字是（）

A．2 B．4 C．6 D．8

二、填空题（24分）

11．化简：（1）；（2）；（3）

12．的相反数是，绝对值是2的数是．

13．比较大小：（填“”、“”、“”号）．

14．数轴上表示整数的点叫整点，某数轴的单位长度为，若在这个数轴上随意画一条长为的线段，则线段盖住的整点个数是．

15．如图，一条数轴上有点A，，，其中点A、表示的数分别是、9，现在以点为折点将数轴向右对折，若点落在射线上，且，则点表示的数是．

16．若，则的值是；

17．已知非零有理数，，满足，则．

18．一列数，a，，，，…按此规律排列下去，则第n个数是．

三、解答题（共66分）

19．（本题6分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来：

．

20．（本题6分）计算：

(1)；(2)；

(3)；(4)

21．（本题8分）已知：与互为倒数，与互为相反数，的绝对值为，求：的值．

22．（本题8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：

??

(1)判断正负，用“”或“”填空：_____0，_____0，_____0；

(2)化简．

23．（本题9分）现有30箱苹果，以每箱为标准，其中质量超过标准质量的千克数用正数表示，不足标准质量的千克数用负数表示，记录如下表所示：

与标准质量的差值

0

1

2

3

箱数（箱）

1

3

5

9

6

4

2

(1)这30箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱多________；

(2)与标准质量相比，这30箱苹果总计超过多少千克或不足多少千克？

(3)若这批苹果每千克售价6元，求平均每箱苹果可卖多少钱？

24．（本题9分）为了求的值，可令，则，因此．所以，即．请仿照以上推理计算，完成下面问题：(1)求的值；

(2)计算的结果为__________．

25．（本题10分）数学实验室：点在数轴上分别表示有理数，两点之间的距离表示为AB，在数轴上两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题：

(1)数轴上数到原点的距离为，可能在原点左边个单位，此时的值为_____，也可能在原点右边个单位，此时的值为_____．

(2)与之间的距离表示为_____，结合上面的理解，若，则____．

(3)当是_____时，代数式．

(4)若点表示的数，点与点的距离是，且点在点的右侧，动点分别从同时出发沿数轴正方向运动，点的速度是每秒个单位长度，点的速度是每秒个单位长度，求运动几秒后，？（请写出必要的求解过程）

26．（本题10分）定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的美好点．

例如：如图1，点A表示的数为－1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，