第1章 有理数单元测试卷 2024—2025学年湘教版数学七年级上册.docx

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有理数单元测试卷

(考试时间:120分钟;满分:120分)

一、单选题(30分)

1.如果表示运入仓库的樱桃吨数,那么运出樱桃表示为(????)

A. B. C. D.

2.下列7个数:、1.010010001、、0、、(每两个1之间依次多一个、,其中有理数有()个.

A.3 B.4 C.5 D.6

3.据估计,地球的直径大约,将数科学记数法表示应为(???)

A. B. C. D.

4.有下列说法:①一个有理数不是正数就是负数;②整数和分数统称为有理数;③零是最小的有理数;④正分数一定是有理数;⑤一定是负数,其中错误的个数是()

A.4 B.3 C.2 D.1

5.下列运算正确的是(???)

A.B.C.D.

6.实数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下列不等式中错误的是(????)

A. B. C. D.

7.若有理数,b满足,且,则的值是(????)

A.3或13 B.13或 C.3或?? D.或

8.若a、b为有理数,,,且,那么a,b,,的大小关系是(????)

A.B.C.D.

9.我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”.如图,一位渔夫从右往左打结,满五进一,用来记录捕到的鱼的数量.由图可知,他一共捕到的鱼的数量为(???)

A.34 B.194

C.1234 D.6154

10.观察下列算式:,,,,,,,,用你所发现的规律得出的末位数字是()

A.2 B.4 C.6 D.8

二、填空题(24分)

11.化简:(1);(2);(3)

12.的相反数是,绝对值是2的数是.

13.比较大小:(填“”、“”、“”号).

14.数轴上表示整数的点叫整点,某数轴的单位长度为,若在这个数轴上随意画一条长为的线段,则线段盖住的整点个数是.

15.如图,一条数轴上有点A,,,其中点A、表示的数分别是、9,现在以点为折点将数轴向右对折,若点落在射线上,且,则点表示的数是.

16.若,则的值是;

17.已知非零有理数,,满足,则.

18.一列数,a,,,,…按此规律排列下去,则第n个数是.

三、解答题(共66分)

19.(本题6分)把下列各数在数轴上表示出来,并按从小到大的顺序用“”连接起来:

20.(本题6分)计算:

(1);(2);

(3);(4)

21.(本题8分)已知:与互为倒数,与互为相反数,的绝对值为,求:的值.

22.(本题8分)有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示:

??

(1)判断正负,用“”或“”填空:_____0,_____0,_____0;

(2)化简.

23.(本题9分)现有30箱苹果,以每箱为标准,其中质量超过标准质量的千克数用正数表示,不足标准质量的千克数用负数表示,记录如下表所示:

与标准质量的差值

0

1

2

3

箱数(箱)

1

3

5

9

6

4

2

(1)这30箱苹果中,最重的一箱比最轻的一箱多________;

(2)与标准质量相比,这30箱苹果总计超过多少千克或不足多少千克?

(3)若这批苹果每千克售价6元,求平均每箱苹果可卖多少钱?

24.(本题9分)为了求的值,可令,则,因此.所以,即.请仿照以上推理计算,完成下面问题:(1)求的值;

(2)计算的结果为__________.

25.(本题10分)数学实验室:点在数轴上分别表示有理数,两点之间的距离表示为AB,在数轴上两点之间的距离.利用数形结合思想回答下列问题:

(1)数轴上数到原点的距离为,可能在原点左边个单位,此时的值为_____,也可能在原点右边个单位,此时的值为_____.

(2)与之间的距离表示为_____,结合上面的理解,若,则____.

(3)当是_____时,代数式.

(4)若点表示的数,点与点的距离是,且点在点的右侧,动点分别从同时出发沿数轴正方向运动,点的速度是每秒个单位长度,点的速度是每秒个单位长度,求运动几秒后,?(请写出必要的求解过程)

26.(本题10分)定义:若A,B,C为数轴上三点,若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍,我们就称点C是【A,B】的美好点.

例如:如图1,点A表示的数为-1,点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2,到点B的距离是1,那么点C是【A,

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