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2022年河北秦皇岛中考数学试题及答案

一、选择题（本大题共16个小题．1~10小题每题3分，11~16小题每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.计算得，则“？”是（）

A.0 B.1 C.2 D.3

【答案】C

【详解】，则“？”是2，

故选：C．

2.如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l，则l是△ABC的（）

A.中线 B.中位线 C.高线 D.角平分线

【答案】D

【详解】解：如图，

∵由折叠的性质可知，

∴AD是的角平分线，

故选：D．

3.与相等的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【详解】A、，故此选项符合题意；

B、，故此选项不符合题意；

C、，故此选项不符合题意；

D、，故此选项不符合题意；

故选：A．

4.下列正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【详解】解：A.，故错误；

B.，故正确；

C.，故错误；

D.，故错误；

故选：B．

5.如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为，，则正确的是（）

A. B.

C. D.无法比较与的大小

【答案】A

【详解】解：∵多边形的外角和为，

∴△ABC与四边形BCDE的外角和与均为，

∴，

故选：A．

6.某正方形广场的边长为，其面积用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【详解】解：面积为：，

故选：C．

7.①~④是由相同的小正方体粘在一起的几何体，若组合其中的两个，恰是由6个小正方体构成的长方体，则应选择（）

A.①③ B.②③ C.③④ D.①④

【答案】D

【详解】解：观察图形可知，①~④的小正方体的个数分别为4，3，3，2，其中②③组合不能构成长方体，①④组合符合题意

故选D

8.依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【详解】解：平行四边形对角相等，故A错误；

一组对边平行不能判断四边形是平行四边形，故B错误；

三边相等不能判断四边形是平行四边形，故C错误；

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故D正确；

故选：D．

9.若x和y互为倒数，则值是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】B

【详解】

∵x和y互为倒数

∴

故选：B

10.某款“不倒翁”（图1）的主视图是图2，PA，PB分别与所在圆相切于点A，B．若该圆半径是9cm，∠P＝40°，则的长是（）

A.cm B.cm C.cm D.cm

【答案】A

【详解】解：如图，

PA，PB分别与所在圆相切于点A，B．

，

∠P＝40°，

，

该圆半径是9cm，

cm，

故选：A．

11.要得知作业纸上两相交直线AB，CD所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量．两同学提供了如下间接测量方案（如图1和图2）：对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是（）

A.Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B.Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C.Ⅰ、Ⅱ都可行 D.Ⅰ、Ⅱ都不可行

【答案】C

【详解】方案Ⅰ：如下图，即为所要测量的角

∵

∴

∴

故方案Ⅰ可行

方案Ⅱ：如下图，即为所要测量的角

在中：

则：

故方案Ⅱ可行

故选：C

12.某项工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一个人完成需12天．若m个人共同完成需n天，选取6组数对，在坐标系中进行描点，则正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【详解】解：依题意，

，

，且为整数．

故选C．

13.平面内，将长分别为1，5，1，1，d的线段，顺次首尾相接组成凸五边形（如图），则d可能是（）

A.1 B.2 C.7 D.8

【答案】C

【详解】解：如图，设这个凸五边形，连接，并设，

在中，，即，

在中，，即，

所以，，

在中，，

所以，

观察四个选项可知，只有选项C符合，

故选：C．

14.五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10（单位：元），捐10元的同学后来又追加了10元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是（）

A.只有平均数 B.只有中位数 C.只有众数 D.中位数和众数

【答案】D

【详解】解：追加前的平均数为：(5+3+6+5+10)=5.8；

从小到大排列为3，5，5，6，10，则中位数为5；

5出现次数最多，众数为5；

追加后的平均数为：(5+3+6+5+20)=7.8；

从小到大排列为3，5，5，6，20，则中位数为5；

5出现次数最多，众数为5；

综上，中位数和众数都没有改变，

故选：D．

15.“曹冲称象”是流传很广的故事，如图．按照他的方法