直线与平面垂直课件（共17张PPT）.pdf

8.6.2直线与平面垂直

1.复习引入，类比研究

线线平行

平行关系线面平行

面面平行t

相交垂直

线线垂直

异面垂直

垂直关系线面垂直

2.直观感知，归纳定义

比如：

旗杆垂直于地面铅笔垂直于桌面晷针垂直于晷面

直观感知数学化的定义?

2.直观感知，归纳定义

问题2:结合旗杆例子进行探究，尝试得出线面垂直的数学化定义.

一、直线与平面垂直的定义线线垂直一线面垂直

如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l与

平面α互相垂直.记作：lla

0□平面α的垂线

P0口直线l的垂面

a

垂足

一、直线与平面垂直的定义

问：过一点作垂直于已知平面的直线有几条?P

有且只有一条

PA)

0

0□垂线段

B

0l

a点到平面的距离在棱锥的体积公

式中，棱锥的高就是

“点面距”棱锥的顶点到底面的

距离.

3.操作确认，探究定理

接下来我们来探究：如何证明直线与平面垂直?

如果按照定义来证明线面垂直，就要证明这条直线跟这个平面上

所有的直线都垂直，这是一个无限的过程，是不现实的。那么,

能否通过证明与有限条直线垂直来判定线面垂直呢?

首先，我们自然想到：跟一条直线垂直能否判定线面垂直?

请同学们拿出事先准备好的三角形纸片，我们一起来

折纸实验做如下的折纸实验：

B

3.操作确认，探究定理

BDm

P

BDCaC