4.2.1角 课件 北师大版数学七年级上册.pptx

第四章基本平面图形4.2.1角

01教学目标02新知导入03新知讲解04课堂练习05课堂小结06作业布置

01教学目标1.通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念和角的表示方法，培养抽象和归纳能力；2.能在具体情境中进行角的表示，进一步认识平角、周角，加深数学和现实生活的联系，能够解决实际现实问题；3.认识角的常用度量单位：度、分、秒，并会进行简单的计算，提高运算能力。

03新知导入同学们，我们在日常生活中常能看到角的形象，小学我们也初步认识了角，你能在图中找到角吗？

02新知探究角由两条具有公共端点的射线组成。公共端点——角的顶点两条射线——角的边

03新知讲解角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的始边终边OAB如果射线OB继续旋转，还会形成什么角呢？

03新知讲解一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角.当终边又和始边重合时，所成的角叫做周角.OABOA(B)

03新知讲解∠BAC或∠ABCAα1∠α∠1注意：用数字或希腊字母表示角时，一定要在图形中用角弧标出.注意：必须把顶点字母放在中间A如图，通常可以用以下方式表示角:

03新知讲解尝试·思考(1)用适当的方式表示图中的每个角。(2)在图中，∠BAC,∠CAD和∠BAD能用∠A来表示吗?∠BAC，∠BAD，∠CAD.不能当两个或两个以上的角共用一个顶点时，不能用一个大写字母表示．

03新知讲解和线段一样,在学习了角的表示方法后，我们也要学习如何度量角的大小。在小学我们已经知道:1周角=360°，1平角=180°,1直角=90°为了更精密地度量角，我们规定:??

03新知讲解例1、计算(1)1.45°等于多少分？等于多少秒？(2)1800″等于多少分？等于多少度？解：(1)60′×1.45＝87′，即1.45°＝87′＝5220″；?60″×87＝5220″，即1800″＝30′＝0.5°.

03新知讲解观察·思考如图呈现了几个城市在中国地图上的大致位置。(1)分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角。(2)哈尔滨在北京的北偏东大约多少度?通常以正南或正北为基准，配以偏东或偏西来描述方向.借助量角器来量一下吧！

03新知讲解（1）西安和福州：∠AOB，西安和上海：∠AOC，西安和哈尔滨：∠AOD，福州和上海：∠BOC，福州和哈尔滨：∠BOD，上海和哈尔滨：∠COD.（2）哈尔滨在北京的北偏东大约45°.

04课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.如图，下列说法错误的是（）A．∠B也可以表示为∠ABCB．∠BAC也可以表示为∠AC．∠1也可以表示为∠CD．以C为顶点且小于180度的角有3个C

04课堂练习【知识技能类作业】必做题：2.下列关于角的说法中正确的有（）①角是由两条射线组成的图形；②角的边越长，角越大；③在角一边的延长线上取一点；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.A.1个B.2个C.3个D.4个A

04课堂练习【知识技能类作业】选做题：4．如图所示，图中总共有角________个．3．单位换算：(1)4.5°＝________′；(2)4680″＝________°.2701.3105．时钟指向6时30分时，时针与分针所夹的锐角等于_______．15°

04课堂练习【综合拓展类作业】6.计算：（1）用度、分、秒表示48.26°；（2）用度表示37°24′36″.解：（1）48.26°＝48°＋0.26×60′＝48°15′＋0.6×60″＝48°15′36″；?

05课堂小结角的定义角角的表示方法角的度量及单位换算有公共端点的两条射线组成的图形一条射线绕着它的端点旋转而成的图形用三个大写英文字母或一个顶点英文大写字母表示用一个数字表示用一个希腊字母表示角度制角的画法

06作业布置【知识技能类作业】必做题：1.下列说法正确的是()A.平角是一条直线B.一条射线是一个周角C.两条射线组成的图形叫做角D.两边成一直线的角是平角2.14时的钟表的时针与分针所形成的角的度数是()A.30°B.45°C.60°D.90°DC

06作业布置【知识技能类作业】选做题：?D

06作业布置【知识技能类作业】必做题：4.如图,回答下列问题:(1)写出能用一个字母表示的角:________