北京市房山区石窝中学度第一学期京改版九年级数学上册_第18章_相似形_单元测试题.docx

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北京市房山区石窝中学2019-2019学年度第一学期京改版九年级数学上册

第19章相似形单元测试题

考试总分：120分考试时间：120分钟

学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________

一、选择题〔共10小题,每题3分,共30分〕

?1.假设x-2yy=25

A.4

B.5

C.12

D.5

?2.两个相似五边形,一组对应边的长分别为3cm和4.5cm,那么这两个多边形的相似比可能是〔

A.3

B.5

C.1

D.3

?3.如果两个相似多边形的面积比为9:4,那么这两个相似多边形的相似比为〔〕

A.9:4

B.2:3

C.3:2

D.81:16

?4.甲、乙两地的实际距离是40千米,在比例尺为1:500000的地图上,甲乙两地的距离是〔〕

A.0.8

B.8

C.80

D.800

?5.如图,锐角△ABC,BD、CE是高,它们的交点为O,那么图中与△COD相似的三角形有〔

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

?6.：△ABC∽△ABC,且△ABC的面积：

A.1:4

B.1:2

C.1:16

D.1:5

?7.如图,在梯形ABCD中,AD?//?BC,对角线AC与BD相交于点O,如果S△ACD:S

A.1:3

B.1:4

C.1:5

D.1:6

?8.如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,∠ABD=

A.0

B.1

C.2

D.3

9.如图,在Rt△ABC,∠BAC=90°,AD⊥BC,AB=10

A.18

B.2

C.100

D.50

?10.如图,DE?//?BC,在以下比例式中,不能成立的是

A.AD

B.DE

C.AB

D.DB

二、填空题〔共10小题,每题3分,共30分〕

?11.假设两个相似多边形面积比为2:4,那么它们的周长比是________．

?12.升国旗时,某同学站在离旗杆底部18米处行注目礼,当国旗升至旗杆顶端时,该同学视线的仰角恰为45°,假设该同学双眼离地面1.6米,那么旗杆高度为________

?13.如下图,要证△ABC∽△ACD,已经具备了∠A=∠

?14.：△ABC∽△DEF,且∠A=∠D,AB=8,AC

?15.在同一时刻,1米高的竹竿影长为1.5米,那么影长为18米的楼的高度为________米．

?16.如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上一点,且DE?//?BC,假设AD:DB=4:3,

?17.如图,点G是△ABC的重心,GE?//?BC,如果BC=12,

?18.如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D．假设BC

?19.顺次连接正方形四边中点所得的四边形的面积与原正方形的面积的比为________．

?20.如图,直线?A?A1?//?BB1?//?CC1

三、解答题〔共6小题,每题10分,共60分〕

?21.如图,在△ABC中,AB=AC,D、E、B、C在同一条直线上,且AB

22.如图,为了测量山的高度,小明在山前的平地上先竖一根长度的木棒OB,比拟木棒的影长AB与山的影长AB,即可近似指出山的高度OB,如果O

23.,如图,AD?//?EF?//?BC,

(1)求DF的长；

(2)如果AD=3,EF=5,试求

24.如图,△ABC中,AD⊥BC,DE⊥AC于E,AF⊥BE于

(1)求证：△ADF

(2)假设AB=AC,求证：

(3)在(2)的条件下,假设∠EAF=30°,

25.E,F是△ABC的边AB所在直线上的点,AE=BF,FH?//?EG?//?AC,FH

(1)如图1,假设E,F在线段AB上,求证：EG+

(2)假设E在线段BA的延长线上,F在线段AB的延长线上,试猜测线段EG,FH,AC之间的数量关系,请在图2中画出图形并证明．

26.在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠A=30°

(1)当点P为线段AC的中点,点M、N分别在线段AB、BC上时〔如图1〕．过点P作PE⊥AB于点E,请探索PN与PM之间的数量关系

(2)当PC=2PA,

①点M、N分别在线段?AB、BC上,如图2时,请写出线段PN、PM之间的数量关系,并给予证明．

②当点M、K分别在线段AB、BC的延长线上,如图3时,请判断①中线段PN、PM之间的数量关系是否还存在．〔直接写出答案,

答案

1.C

2.D

3.C

4.B

5.C

6.B

7.B

8.B

9.D

10.B

11.1: