专题4.5三角形的中位线定理专项提升训练（重难点培优）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题（解析版）【浙教版】.pdfVIP

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】

专题4.5三角形的中位线定理专项提升训练（重难点培优）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑

色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

1．（2022•广东）如图，在△ABC中BC＝4，点DE分别为ABAC的中点，则DE＝（）

A．B．C．1D．2

【分析】由题意可得DE是△ABC的中位线，再根据三角形中位线的性质即可求出DE的长度．

【解答】解：∵点DE分别为ABAC的中点BC＝4

∴DE是△ABC的中位线

∴DE＝BC＝×4＝2

故选：D．

2．（2022春•黔西南州期末）如图，为测量位于一水塘旁的两点AB间的距离，在地面上确定点O，分别

取OAOB的中点CD，量得CD＝10m，则AB之间的距离是（）

A．5mB．10mC．20mD．40m

【分析】根据三角形中位线定理解答即可．

【解答】解：∵点CD分别是OAOB的中点

∴AB＝2CD＝20（m）

故选：C．

3．（2022•沿河县二模）如图，点D、E、F分别为△ABC三边的中点，若△ABC的周长为18，则△DEF的

周长为（）

A．8B．9C．10D．11

【分析】根据D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，可以判断DF、FE、DE为三角形中位线，利用中

位线定理求出DF、FE、DE与AB、BC、CA的长度关系即可解答．

【解答】解：

∵D、E、F分别是AB、BC、AC的中点

∴ED、FE、DF为△ABC中位线

∴DF＝BCFE＝ABDE＝AC；

∴DF+FE+DE＝BC+AB+AC＝（AB+BC+CA）＝×18＝9

故选：B．

4．（2022春•兴隆县期末）如图，在平行四边形ABCD中，对角线ACBD相交于点O，点E是边BC的中

点AB＝4，则OE的长为（）

A．B．1C．D．2

【分析】因为四边形ABCD是平行四边形，所以OA＝OC；再根据点E是BC的中点，得出OE是△ABC

的中位线，即可解决问题．

【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形

∴OA＝OC；

又∵点E是BC的中点

∴OE是△ABC的中位线

∴根据三角形的中位线定理可得：AB＝2OE＝4．

则OE＝2

故选：D．

5．（2022春•渝北区期中）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC的中点，若OE

＝2，则AB的长为（）

A．2B．4C．6D．8

【分析】根据平行四边形的对角线互相平分可得OA＝OC，然后判断出OE是三角形的中位线，再根据

三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得AB＝2OE．

【解答】解：在▱ABCD中OA＝OC

∵点E是BC的中点

∴OE是三角形的中位线

∴AB＝2OE＝2×2＝4．

故选：B．

6．（2021•碑林区校级模拟）如图AD为△ABC的角平分