高一数学第三章函数的基本性质知识要点函数的基本性质.pdfVIP

高一数学第三章函数的基本性质知识要点函数的基本性质.pdf

  1. 1、本文档共4页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
  5. 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
  6. 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们
  7. 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
  8. 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多

高一数学第三章函数的基本性质知识要点函

数的基本性质

高一数学第三章函数的基本性质知识要点

函数是数学中的基本概念之一,它在数学和实际问题的求解中起到

重要的作用。本文将介绍高一数学第三章中关于函数的基本性质,帮

助大家更好地理解和掌握这一知识点。

一、函数定义

函数是一种特殊的关系,表示一个集合中的每个元素都与另一个集

合中的唯一元素相对应。函数可以用符号表示,例如:

f(x)=2x+1

其中f表示函数名,x表示自变量,2x+1表示函数的表达式,它们

之间用等号连接。

二、函数的定义域和值域

定义域是指函数的自变量的所有可能取值的集合,通常用D表示。

在上面的函数例子中,自变量x可以取任意实数值,所以定义域为全

体实数。

值域是指函数的因变量的所有可能取值的集合,通常用R表示。同

样以例子函数f(x)=2x+1为例,它的值域是全体实数。

三、函数的奇偶性

如果对于定义域内的任意一个实数x,都有f(-x)=f(x),则函数f(x)

是偶函数;如果对于定义域内的任意一个实数x,都有f(-x)=-f(x),则

函数f(x)是奇函数;如果一个函数既不是偶函数也不是奇函数,则称其

为非奇非偶函数。

四、函数的图像与性质

函数的图像是函数在平面直角坐标系上的几何表示。函数的图像可

以通过绘制函数的各个点来获得。

函数的图像具有以下性质:

1.对称性:偶函数的图像以y轴为对称轴,奇函数的图像以原点为

对称中心;

2.单调性:如果对于定义域内的两个实数x1和x2,若x1x2,则

有f(x1)f(x2),则称函数f(x)在该区间上是递增的;如果x1x2,则

有f(x1)f(x2),则称函数f(x)在该区间上是递减的;

3.最值:函数在定义域上的最大值称为最大值,函数在定义域上的

最小值称为最小值;

4.零点:函数的零点是指使得f(x)=0的自变量取值。

五、函数的初等函数性质

初等函数是指常见的基本函数,包括常数函数、幂函数、指数函数、

对数函数、三角函数等。

常数函数是指函数f(x)=c,其中c为常数。它的图像是一条水平直

线。

幂函数是指函数f(x)=x^a,其中a为常数。当a0时,幂函数是

递增函数;当a0时,幂函数是递减函数。

指数函数是指函数f(x)=a^x,其中a0且a≠1。指数函数的图像

是一条过点(0,1)的递增曲线。

对数函数是指函数f(x)=logₐx,其中a0且a≠1。对数函数的图

像是一条过点(1,0)的递增曲线。

三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。它们的图像具有

一定的周期性和对称性。

六、函数的运算性质

函数之间可以进行四则运算、反函数运算、复合函数运算等。

四则运算:函数之间可以进行加、减、乘、除运算,通过对应的运

算规则,可以得到新的函数。

反函数运算:如果函数y=f(x)的定义域和值域分别为D和R,且

在D上是一一对应的,在R上也是一一对应的,那么就存在一个函数

y=f^(-1)(x),称为f的反函数。

复合函数运算:如果y=f(g(x)),则y为复合函数。在复合函数中,

先求出中间函数g(x)的值,然后再将这些值作为自变量代入函数f,得

到最终结果。

以上是高一数学第三章函数的基本性质的要点介绍。通过对这些性

质和概念的理解和掌握,可以帮助我们更好地解决数学问题和应用实

际问题。同时,我们还应该多做练习,加深对函数的理解和运用能力,

提高数学解决问题的能力。

文档评论(0)

172****7268 + 关注
实名认证
文档贡献者

该用户很懒,什么也没介绍

1亿VIP精品文档

相关文档