第4章相交线与平行线(7类题型清单)-2024-2025学年七年级数学上册单元速记巧练(华东师大版2024)[含答案].pdf

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第4章相交线与平行线(题型清单)

知识点01平行线与相交线

平行线:在同一平面内,相交两条直线叫做平行线.

若两条直线只有一个公共点,我们称这两条直线为相交线.

知识点02对顶角

1、两条直线相交成四个角,其中相邻两个角是对顶角.

2、一个角两边分别是另一个角两边反向延长线,这两个角叫做对顶角.

3、对顶角性质:对顶角相等.

4、对顶角性质在今后推理说明中应用非常广泛,它是证明两个角相等依据及重要桥梁.

5、对顶角是从位置上定义,对顶角一定相等,但相等角一定是对顶角.

知识点03垂线及其性质

1、垂线:两条直线相交成直角时,叫做互相垂直,其中一条叫做另一条垂线.

2、垂线性质:

试卷第1页,共10页

1

性质:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

2

性质:连接直线外一点与直线上各点所有线段中,垂线段最短.

知识点04同位角、内错角、同旁内角

18

、两条直线被第三条直线所截,形成了个角.

2、同位角:两个角都在两条直线同侧,并且在第三条直线(截线)同旁,这样一对角叫做

同位角.

3、内错角:两个角都在两条直线之间,并且在第三条直线(截线)两旁,这样一对角叫做

内错角.

4、同旁内角:两个角都在两条直线之间,并且在第三条直线(截线)同旁,这样一对角叫

同旁内角.

5、这三种角只与位置有关,与大小无关,通常情况下,它们之间存在固定大小关系.

知识点05平行线判定方法

1、同位角相等,两直线平行.

2、内错角相等,两直线平行.

3、同旁内角互补,两直线平行.

4、在同一平面内,如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线平行.

5、在同一平面内,如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线平行.

知识点06平行线性质

1、两直线平行,同位角相等.

2、两直线平行,内错角相等.

3、两直线平行,同旁内角互补.

4、平行线判定与性质具备互逆特征,其关系如下:

题型一对顶角

23-24··

例题:(七年级下广东东莞期末)

试卷第2页,共10页

1.如图,直线AB与CD相交于点O,过O点作射线OE,下列选项中两个角是对顶角的是

()

A.Ð1与Ð4B.Ð1与Ð3C.Ð3与Ð5D.Ð2与Ð4

巩固训练

22-23··

(七年级下江苏南通期中)

2.下面的四个图形中,Ð1与Ð2是对顶角的是()

A.B.

C.D.

23-24··

(七年级下河南商丘期末)

3.如图,直线AB,CD相交于点O,OE^AB,OF平分ÐAOD

(1)直接写出图中ÐAOC的对顶角为,ÐAOC的邻补角为;

(2)ÐAOC∶ÐCOE=2;3,ÐAOF

若求的度数.

23-24··

(七年级上全国课后作业)

41126

.()观察图,两条直线交于一点,共有对对顶角;三条直线相交于一点,共有对

对顶角;四条直线相交于一点,共有_______________对对顶角.试猜想,10条直线相交于

_______________

一点,共有对对顶角;

222

()观察图,两条直线交于一点,共有对对顶角;三条直线两两相交于不同的点,共

6

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