第4章相交线与平行线（7类题型清单）-2024-2025学年七年级数学上册单元速记巧练（华东师大版2024）[含答案].pdf

第4章相交线与平行线（题型清单）

知识点01平行线与相交线

平行线：在同一平面内，相交两条直线叫做平行线．

若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线．

知识点02对顶角

1、两条直线相交成四个角，其中相邻两个角是对顶角．

2、一个角两边分别是另一个角两边反向延长线，这两个角叫做对顶角．

3、对顶角性质：对顶角相等．

4、对顶角性质在今后推理说明中应用非常广泛，它是证明两个角相等依据及重要桥梁．

5、对顶角是从位置上定义，对顶角一定相等，但相等角一定是对顶角．

知识点03垂线及其性质

1、垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条垂线．

2、垂线性质：

试卷第1页，共10页

1

性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．

2

性质：连接直线外一点与直线上各点所有线段中，垂线段最短．

知识点04同位角、内错角、同旁内角

18

、两条直线被第三条直线所截，形成了个角．

2、同位角：两个角都在两条直线同侧，并且在第三条直线（截线）同旁，这样一对角叫做

同位角．

3、内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）两旁，这样一对角叫做

内错角．

4、同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）同旁，这样一对角叫

同旁内角．

5、这三种角只与位置有关，与大小无关，通常情况下，它们之间存在固定大小关系．

知识点05平行线判定方法

1、同位角相等，两直线平行．

2、内错角相等，两直线平行．

3、同旁内角互补，两直线平行．

4、在同一平面内，如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行．

5、在同一平面内，如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线平行．

知识点06平行线性质

1、两直线平行，同位角相等．

2、两直线平行，内错角相等．

3、两直线平行，同旁内角互补．

4、平行线判定与性质具备互逆特征，其关系如下：

题型一对顶角

23-24··

例题：（七年级下广东东莞期末）

试卷第2页，共10页

1．如图，直线AB与CD相交于点O，过O点作射线OE，下列选项中两个角是对顶角的是

（）

A．Ð1与Ð4B．Ð1与Ð3C．Ð3与Ð5D．Ð2与Ð4

巩固训练

22-23··

（七年级下江苏南通期中）

2．下面的四个图形中，Ð1与Ð2是对顶角的是（）

A．B．

C．D．

23-24··

（七年级下河南商丘期末）

3．如图，直线AB，CD相交于点O，OE^AB，OF平分ÐAOD

(1)直接写出图中ÐAOC的对顶角为，ÐAOC的邻补角为；

(2)ÐAOC∶ÐCOE=2；3，ÐAOF

若求的度数．

23-24··

（七年级上全国课后作业）

41126

．（）观察图，两条直线交于一点，共有对对顶角；三条直线相交于一点，共有对

对顶角；四条直线相交于一点，共有_______________对对顶角．试猜想，10条直线相交于

_______________

一点，共有对对顶角；

222

（）观察图，两条直线交于一点，共有对对顶角；三条直线两两相交于不同的点，共

6