专题4.5有关线段中点的计算问题大题专项提升训练（重难点培优）-【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典（解析版）【人教版】.pdfVIP

【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】

专题4.5有关线段中点的计算问题大题专项提升训练（重难点培优）

一、解答题

1．（2022·山东潍坊·七年级期中）已知点在直线上，点，分别为，的中点．

=6=10

(1)如图所示，若在线段上，厘米，厘米，求线段，的长；

―=

(2)若点在线段的延长线上，且满足厘米，请根据题意画图，并求的长度（结果用含的

式子表示）．

【答案】(1)=7cm；=6.5cm

1

(2)作图见解析，=2cm

=―=12=

【分析】（1）根据“点是的中点”，先求出的长度，再利用，，

+即可求出线段，的长度；

11

==

（2）根据题意，点的位置分两种情况：先画图，再根据线段中点的定义得，，然后利

22

1

用=―得到=cm．

2

【详解】（1）解：∵是的中点，

1

∴==3cm，

2

∴=―=7cm，

又为的中点，

1

∴==3.5cm，

2

∴=+=6.5cm；

（2）解：根据题意，点的位置分两种情况：

①点的位置在点左侧，如图所示：

∵是的中点，

1

∴=，

2

∵是的中点，

1

∴=，

2

1111

∴=―=2―2=2(―)=2cm；

②点的位置在点右侧，如图所示：

∵是的中点，

1

∴=，

2

∵是的中点，