第14章全等三角形知识归纳与题型突破(单元复习10类题型清单)-2024-2025学年八年级数学上册单元速记巧练(沪科版)[含答案].pdf

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第十四章全等三角形知识归纳与题型突破(题型清单)

一、全等三角形

1.全等三角形的相关概念:

1:

()全等三角形的概念能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形

2:

()全等三角形的对应元素

①:

对应顶点全等三角形中,能够重合的顶点

②:

对应边全等三角形中,能够重合的边

③:

对应角全等三角形中,能够重合的角

2.全等三角形的表示方法:

“”“”

全等用符号≌表示,读作全等于,记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写

在对应的位置上

3.常见三角形的全等变换:

试卷第1页,共18页

4、对应元素的确定方法:

1:

()图形特征法

①最长边对最长边,最短边对最短边②最大角对最大角,最小角对最小角③相等的边

(角)为对应边(角)

2:

()位置关系法全等三

①公共角(对顶角)为对应角,公共边为对应边

②对应角的对边为对应边,两个对应角所夹的边是对应边③对应边的对角为对应角,两

条对应边所夹的角是对应角

3:

()字母顺序法

根据书写规范按照对应顶点确定对应边或对应角

5、全等三角形的性质对应角相等,对应边相等,对应边上的中线显得更,对应边上的高

相等,对应角的平分线相等,对应周长氙灯,对应面积相等

6、全等三角形的判定SASASASSSAASHL

二、三角形的稳定性

1、三角形的稳定性

1

()如果三角形的三边长确定了,这个三角形的形状、大小就确定了,这就是三角形的稳

定性

2

()四边形及四边以上的图形不具有稳定性,在生活中也有广泛的应用

2、三角形稳定性的应用:

试卷第2页,共18页

1

()稳定性是三角形特有的,在生产和生活中具有广泛的应用,有很多需要保持稳定性的

物体都被制成三角形的形状,如起重机、钢架桥等

2

()四边形及四边以上的图形不具有稳定性,为保证其稳定性,常在图形中构造三角形.四

边形的不稳定性在生活中也有广泛的应用,如活动挂架、伸缩门等

题型一全等三角形的概念

124-25··

例.(九年级上辽宁辽阳开学考试)

1.下列命题的逆命题正确的是()

A.全等三角形的周长相等

B.全等三角形的对应角相等

C.如果a=b,那么a2=b2

D.直角三角形的两个锐角互余

巩固训练

24-25··

(八年级上新疆阿克苏阶段练习)

2.下列说法正确的是()

A.一个三角形中最多有一个钝角

B.两个全等三角形的面积不一定相等

C.两个形状相同的图形称为全等图形

D.三角形三条角平分线的交点叫做三角形的重心

24-25··

(八年级上山东聊城阶段练习)

3.如图,△ABC≌△CDA,下列结论:①AB与AD是对应边;②AD与CB是对应边;

③ÐCAB与ÐACD是对应角;④ÐBAC与ÐDAC是对应角.其中正确的有()

A①③B②③C①④D②④

23-24··

(七年级下陕西西安期中)

4.下列判断正确的个数是()

试卷第3页,共18页

1

()形状相同的两个三角形是全等形;

2

()全等图形的周长都相等;

3

()面积相等的两个等腰三角形是全等形;

4

()全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等

A1个B

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