第14章全等三角形知识归纳与题型突破（单元复习10类题型清单）-2024-2025学年八年级数学上册单元速记巧练（沪科版）[含答案].pdf

第十四章全等三角形知识归纳与题型突破（题型清单）

一、全等三角形

1．全等三角形的相关概念:

1:

（）全等三角形的概念能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形

2:

（）全等三角形的对应元素

①:

对应顶点全等三角形中，能够重合的顶点

②:

对应边全等三角形中，能够重合的边

③:

对应角全等三角形中，能够重合的角

2．全等三角形的表示方法:

“”“”

全等用符号≌表示，读作全等于，记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写

在对应的位置上

3．常见三角形的全等变换:

试卷第1页，共18页

4、对应元素的确定方法:

1:

（）图形特征法

①最长边对最长边，最短边对最短边②最大角对最大角，最小角对最小角③相等的边

（角）为对应边（角）

2:

（）位置关系法全等三

①公共角（对顶角）为对应角，公共边为对应边

②对应角的对边为对应边，两个对应角所夹的边是对应边③对应边的对角为对应角，两

条对应边所夹的角是对应角

3:

（）字母顺序法

根据书写规范按照对应顶点确定对应边或对应角

5、全等三角形的性质对应角相等，对应边相等，对应边上的中线显得更，对应边上的高

相等，对应角的平分线相等，对应周长氙灯，对应面积相等

6、全等三角形的判定SASASASSSAASHL

二、三角形的稳定性

1、三角形的稳定性

1

（）如果三角形的三边长确定了，这个三角形的形状、大小就确定了，这就是三角形的稳

定性

2

（）四边形及四边以上的图形不具有稳定性，在生活中也有广泛的应用

2、三角形稳定性的应用:

试卷第2页，共18页

1

（）稳定性是三角形特有的，在生产和生活中具有广泛的应用，有很多需要保持稳定性的

物体都被制成三角形的形状，如起重机、钢架桥等

2

（）四边形及四边以上的图形不具有稳定性，为保证其稳定性，常在图形中构造三角形．四

边形的不稳定性在生活中也有广泛的应用，如活动挂架、伸缩门等

题型一全等三角形的概念

124-25··

例．（九年级上辽宁辽阳开学考试）

1．下列命题的逆命题正确的是（）

A．全等三角形的周长相等

B．全等三角形的对应角相等

C．如果a=b，那么a2=b2

D．直角三角形的两个锐角互余

巩固训练

24-25··

（八年级上新疆阿克苏阶段练习）

2．下列说法正确的是（）

A．一个三角形中最多有一个钝角

B．两个全等三角形的面积不一定相等

C．两个形状相同的图形称为全等图形

D．三角形三条角平分线的交点叫做三角形的重心

24-25··

（八年级上山东聊城阶段练习）

3．如图，△ABC≌△CDA，下列结论：①AB与AD是对应边；②AD与CB是对应边；

③ÐCAB与ÐACD是对应角；④ÐBAC与ÐDAC是对应角．其中正确的有（）

A①③B②③C①④D②④

23-24··

（七年级下陕西西安期中）

4．下列判断正确的个数是（）

试卷第3页，共18页

1

（）形状相同的两个三角形是全等形；

2

（）全等图形的周长都相等；

3

（）面积相等的两个等腰三角形是全等形；

4

（）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等

A1个B