专题01有理数的计算中的六种运算规律简化（学生版） 2024-2025学年七年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系列（人教版2024）.pdfVIP

专题01有理数的计算中的六种运算规律简化

题型01归类——同号相加，同类分母相加

【典例分析】

1-124-25··-1.8++0.7+-0.9+1.3+-0.2．

【例】（七年级上全国随堂练习）计算：

1-224-25··

【例】（七年级上全国假期作业）计算：

æ1öæ3öæ5öæ1ö

ç-÷+ç-÷+ç+÷-ç-÷；

è8øè7øè7øè8ø

1-323-24··

【例】（七年级下黑龙江绥化阶段练习）阅读下面的解题过程，并解决问题．

53.27--18+-21+46.73-+15+21

计算：．

解：原式=53.27+18-21+46.73-15+21…①

=53.27+46.73+21-21+18-15…②



=100+0+3…③

=103．

(1)第①步经历了哪些转变：_____，体现了数学中的转化思想，为了计算简便，第②步应用了哪些运算律：

_______

．

21æ2öæ1ö

(2)根据以上解题技巧进行计算：-21+3-ç-÷-ç+÷．

34è3øè4ø

【变式演练】

æ3öæ18ö

【变式1-1】（23-24期中）计算：ç-2.8+3÷-ç7-6÷．

è11øè211ø

19æ2ö

【变式1-2】（23-24期中）计算：-3.19+2+-6.81-ç-2÷

21è21ø

1133

【变式1-3】计算：+−++−−−6.

5454

题型02凑整——将和（积）为整数的数相结合

【典例分析】

2-124-25··

【例】（七年级上全国随堂练习）利用有理数的加法运算律计算，使运算简便．

(1)-248+433+-752+-433；

-0.8+1.2+-0.7+-2.1+0.8+3.5

(2)．

2-224-25··

【例】（七年级上全国随堂练习）用简便方法计算：

æ1ö

-2´-7´+5´--0.125´7´-5´8

(1)ç7÷；