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广西玉林市数学高一上学期期中模拟试题(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、在下列各数中，属于有理数的是：

A、π

B、√-1

C、2/3

D、√2

2、已知函数f(x)=(x^2-4)/(x-2)，则f(x)的图像与x轴的交点个数是（）

A.1

B.2

C.3

D.0

3、已知函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

4、若函数fx=x?2+2

A.22,2B.22

5、若函数fx=2

A.y

B.y

C.y

D.y

6、已知函数fx

A.x

B.x

C.y

D.y

7、在函数fx=2

A.1次

B.2次

C.3次

D.无法确定

8、若函数fx=3x2

A.fx

B.fx

C.fx的图像的顶点坐标为

D.fx的图像的顶点坐标为

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、下列选项中，属于实数的有（）

A.-πB.√-1C.3.14D.2/3

2、下列选项中，哪些是实数的平方根？

A.4

B.-4

C.9

D.-9

3、已知函数fx=1?x2的定义域为?1

A.2

B.1

C.0

D.0

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、若等差数列{an}中，a1

2、在等差数列{an}中，若a1=3，公差d=2，则第10项a10=______。

3、在直角坐标系中，若点A（2，3）关于直线y=x的对称点为B，则点B的坐标为______。

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）若fx在x=a

（3）当x的取值范围是1,3时，求

第二题

已知函数fx=a

（1）函数的对称轴为x=

（2）函数在x=

（1）求实数a和b的值；

（2）若函数fx的图像与x轴有两个不同的交点，求实数c

第三题

已知函数fx=x3?

第四题

已知函数fx=x

第五题

已知函数fx

（1）求函数fx的导数f

（2）求函数fx

（3）求函数fx

（4）结合（1）（2）（3）的结果，绘制函数fx

广西玉林市数学高一上学期期中模拟试题及解答参考

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、在下列各数中，属于有理数的是：

A、π

B、√-1

C、2/3

D、√2

答案：C

解析：有理数包括整数和分数，其中整数包括正整数、负整数和零，分数包括正分数和负分数。选项Aπ是无理数，选项B√-1是虚数，选项C2/3是分数，属于有理数。选项D√2是无理数。因此，正确答案是C。

2、已知函数f(x)=(x^2-4)/(x-2)，则f(x)的图像与x轴的交点个数是（）

A.1

B.2

C.3

D.0

答案：A

解析：首先，观察函数f(x)=(x^2-4)/(x-2)，发现分子可以分解为(x+2)(x-2)，所以原函数可以写为f(x)=(x+2)(x-2)/(x-2)。在x≠2的条件下，可以约分得到f(x)=x+2。因为x+2在x≠2时是一个一元一次函数，它的图像是一条直线，并且只有一个零点，即x=-2。所以，原函数f(x)的图像与x轴的交点个数为1个。选项A正确。

3、已知函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：A

解析：要使函数fx=x?1

x

因此，x的取值范围是1,4。所以，函数fx

4、若函数fx=x?2+2

A.22,2B.22

答案：B

解析：由于函数fx=x?2+24?x的定义域为

当x=2时，

当x=4时，

所以，函数fx的值域为2

5、若函数fx=2

A.y

B.y

C.y

D.y

答案：A

解析：函数图象向右平移2个单位，相当于将函数的自变量x替换为x?2。所以原函数fx

6、已知函数fx

A.x

B.x

C.y

D.y

答案：A

解析：对于二次函数fx=ax2+bx+c（其中a≠0

7、在函数fx=2

A.1次

B.2次

C.3次

D.无法确定

答案：B

解析：要确定函数fx=2x3?3

首先，求导数f′

f

将导数设为0，求极值点：

6x2?

然后，计算f0和f

由于f00且f10，根据介值定理，在x=0和x=1之间，函数fx

综上所述，函数fx的图像从左到右穿过x

8、若函数fx=3x2

A.fx

B.fx

C.fx的图像的顶点坐标为

D.fx的图像的顶点坐标为

答案：C

解析：二次函数fx=ax2+bx+c的图像的对称轴是直线x=?b

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、下列选项中，属于实数的有（）

A.-πB.√-1C.3.14D.2/3

答案：ACD

解析：实数包括有理数和无理数。有理数是可以表示为