第六章反比例函数（压轴专练）（六大题型）-2024-2025学年九年级数学上册单元速记巧练（北师大版）[含答案].pdf

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第六章反比例函数（压轴专练）（六大题型）题型：存在性问题

3k

1y=xy=k¹0ABAm,-3C

．如图，直线与双曲线交于，两点，点的坐标为，点

2x

BCxDBC=2CD

是双曲线第一象限分支上的一点，连接并延长交轴于点，且．

(1)kB

求的值并直接写出点的坐标；

(2)Ny()MN=1NCMB+MN+NC

点M、是轴上的动点M在N上方且满足，连接MB，，求

的最小值；

(3)PPÐODP=ÐDOB

点是双曲线上一个动点，是否存在点，使得，若存在，请直接写出所

P

有符合条件的点的横坐标．

1k

2．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+3与反比例函数y=x0的图象交

2x

Aa,2B4,b

于点，两点．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)CACBCAC∥xBC∥yOAOB

点是第一象限内一点，连接，，使轴，轴，连接，．若

PyVOPAOACBP

点在轴上，且的面积与四边形的面积相等，求点的坐标；

(3)OBMMyNMNB

在直线上有一动点，过点做轴的平行线交反比例函数于点，当以、、、

C四个点为顶点的四边形是平行四边形时，求N点坐标；

试卷第1页，共13页

(4)HQABHQ15

在平面内是否存在两点、，使得四边形是矩形，且该矩形面积为？若存在，

请直接写出H点坐标；若不存在，请说明理由．

k

3y=A1,4B4,nxD

．如图，一条直线与反比例函数的图象交于、两点，与轴交于点，

x

AC^x轴，垂足为C．

(1)如图甲，①求反比例函数的解析式；②求n的值及D点坐标；

(2)如