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第六章反比例函数(压轴专练)(六大题型)题型:存在性问题
3k
1y=xy=k¹0ABAm,-3C
.如图,直线与双曲线交于,两点,点的坐标为,点
2x
BCxDBC=2CD
是双曲线第一象限分支上的一点,连接并延长交轴于点,且.
(1)kB
求的值并直接写出点的坐标;
(2)Ny()MN=1NCMB+MN+NC
点M、是轴上的动点M在N上方且满足,连接MB,,求
的最小值;
(3)PPÐODP=ÐDOB
点是双曲线上一个动点,是否存在点,使得,若存在,请直接写出所
P
有符合条件的点的横坐标.
1k
2.如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=-x+3与反比例函数y=x0的图象交
2x
Aa,2B4,b
于点,两点.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)CACBCAC∥xBC∥yOAOB
点是第一象限内一点,连接,,使轴,轴,连接,.若
PyVOPAOACBP
点在轴上,且的面积与四边形的面积相等,求点的坐标;
(3)OBMMyNMNB
在直线上有一动点,过点做轴的平行线交反比例函数于点,当以、、、
C四个点为顶点的四边形是平行四边形时,求N点坐标;
试卷第1页,共13页
(4)HQABHQ15
在平面内是否存在两点、,使得四边形是矩形,且该矩形面积为?若存在,
请直接写出H点坐标;若不存在,请说明理由.
k
3y=A1,4B4,nxD
.如图,一条直线与反比例函数的图象交于、两点,与轴交于点,
x
AC^x轴,垂足为C.
(1)如图甲,①求反比例函数的解析式;②求n的值及D点坐标;
(2)如
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