西师大版小学数学六年级上册2.15读故事学数学课件.ppt

西师大版数学六年级上册综合与实践祖冲之在数学上著有《缀术》，其中有关精密圆周率的计算，是在三国时代的刘微“割圆术”基础上，求出圆周率的值介于3.1415926和3.1415927之间，并得出圆周率的分数形式的近似值，为约率和密率，成为世界上最早把圆周率的数值推算到小数点后7位的科学家。情境导入同学们，你们知道我国杰出的数学家——祖冲之吗？祖冲之(公元429~500年)，南北朝时期范阳郡道县(今河北涞水人。他是我国古代杰出天文学家、数学家，同时还是一位在机械制造方面卓有成就的人。活动探究同学们说一说，你们读过哪些故事？我读了《田忌赛马》。今天我们来开展“读故事，学数学”的活动。我读过《狄多公主圈地》。我看过《曹冲称象》。我们先来研究《狄多公主圈地》故事中的数学问题。古代有一位公主叫秋多，她的王国发生叛乱后，就逃到了非洲。一天，她向当地的一名酋长雅布析求一些土地，雅布酋长不想多给土地，就给了狄多一张犍牛皮，让公主用这张犍牛皮圈土地，圈多少就给多少。聪明的公主用这张犍牛皮圈了很多的土地，在这片土地上建立了拜萨(意思为牛皮)城。《狄多公主圈地》狄多公主为什么能圈很多土地?巧用牛皮如果用这张牛皮覆盖土地，那太少了？把牛皮变成尽可能长，才可以圈出更多的土地。狄多公主之所以能圈很多土地，究其原因是她把这张犍牛皮变得尽可能的大，根据故事的叙述，狄多公主“先把牛皮放到水里(牛皮遇到水会膨胀)，然后捞出来把它剪成许多小条，沿着海岸线围成一个“最大的圆”，因此圈出来的土地最大。《狄多公主圈地》的故事中蕴含着什么数学知识?《狄多公主圈地》的故事中蕴含着的数学知识是周长相等的长方形、正方形和圆形中，圆的面积最大。模拟圈地假设狄多公主得到的那张犍牛皮剪成了20000米的牛皮条，那么最多可以圈多少公顷的土地?按圈成正方形计算。(20000÷4)2=5000×5000平方米)方米=2500公顷按圈成长方形计算。6000×4000(平方米)方米=2400公顷假设长方形的长6000米，宽4000米。20000÷2=10000(米）按圈成圆形计算。3.14×(20000÷3.14÷2)2≈3.14×30002=3.14×9000000(平方米)方米=2826公顷2400公顷＜2500公顷＜2826公顷答：最多可以圈2826公顷的土地。如果充分利用雅布首长的土地边界来圈，和狄多公主的圈地方法相比，那么是不会圈得更多的土地的。用一根长44厘米的铁丝围成一个正方形或圆形，哪个的面积大?(44÷4)23.14×(44÷3.14÷2)2121154圆的面积大=11×11=121(平方厘米)≈3.14×72=3.14×49≈154(平方厘米)拓展延伸农民用竹席围成圆柱形谷仓来堆放更多的粮食，这是为什么?答：高一定时底面是圆形时面积最大，谷仓所盛放的粮食的体积也最大。