立体几何一题多问导学案高三数学一轮复习.docx

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例.如图，平面PAD⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，△PAD是直角三角形，且PA=AD=2，E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点．

（一）平行

求证：PB∥平面EFG；

①几何法②向量法

求证：平面PBC∥平面EFG；

①几何法②向量法

垂直

求证：EF⊥平面PAB；

①几何法②向量法

求证：平面PAD⊥平面PCD；

①几何法②向量法

（三）夹角与距离

1.求异面直线EG与BD所成角的余弦值：

①几何法②向量法

求直线EG与平面PAD所成角的余弦值：

①几何法②向量法

求二面角CEFG所成角的余弦值：

①几何法②向量法

求点A到平面EFG的距离

①几何法②向量法

存在性问

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