第十七章特殊三角形易错训练与压轴训练（单元复习5类易错+7类压轴）-2024-2025学年八年级数学上册单元速记巧练（冀教版）[含答案].pdf

第十七章特殊三角形易错训练与压轴训练

目录

易错题型一求等腰三角形的周长时忽略构成三角形的三边关系产生易错1

易错题型二当等腰三角形中腰和底不明求角度时没有分类讨论产生易错4

易错题型三求有关等腰三角形中的多解题没有分类讨论产生易错6

易错题型四求有关直角三角形中的多解题没有分类讨论产生易错11

易错题型五三角形的形状不明时与高线及其他线结合没有分类讨论产生易错17

+20

压轴题型一利用平行线角平分线构造等腰三角形

压轴题型二过腰或底作平行线构造等腰（边）三角形24

“+”29

压轴题型三巧用角平分线垂线合一构造等腰三角形

压轴题型四利用倍角关系构造新等腰三角形34

压轴题型五共顶点的等边三角形手拉手模型38

压轴题型六共顶点的等腰直角三角形手拉手模型42

压轴题型七共顶点的一般等腰三角形手拉手模型47

易错题型一求等腰三角形的周长时忽略构成三角形的三边关系产生易错

例题：

1．已知一个等腰三角形的三边长分别为2x-1，x+1，3x-2，且2x-1为腰长．求这个等

腰三角形的周长．

巩固训练

2．已知VABC是等腰三角形．如果它的两条边长分别为7cm和3cm，那么它的周长是

cm

．

3x52x-3

．若等腰三角形的三边长分别为，，，则此等腰三角形的周长可以是．

4．用一条长为35cm的细绳围成一个等腰三角形．

试卷第1页，共12页

(1)3

如果腰长是底边长的倍，那么各边的长分别是多少？

(2)能围成有一边长为7cm的等腰三角形吗？

易错题型二当等腰三角形中腰和底不明求角度时没有分类讨论产生易错

例题：

5．等腰三角形的一个角的度数是36°，则它的底角的度数是．

巩固训练

6．等腰三角形有一内角为80°，则这个等腰三角形底角的度数为．

7220°

．等腰三角形的一个角比另一个角的倍少，则这个等腰三角形的顶角度数是．

8．如图，在VABC中，ÐB=20°，ÐA=105°，点P在VABC的三边上运动，当VPAC为等

腰三角形时，顶角的度数是．

易错题型三求有关等腰三角形中的多解题没有分类讨论产生易错

例题：

9ABCDAB=10BC=3PDC

．如图，在长方形中，，，点是的中点，点在边上运动，

EAB

5DP

若VAPE是腰长为的等腰三角形，则的长为．

巩固训练

10△ABC∠B70°A△ABC

．在中，＝