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七年级数学试卷有理数解答题精选及答案100--第1页

七年级数学试卷有理数解答题精选及答案100

一、解答题

1．观察数轴，充分利用数形结合的思想．若点A，B在数轴上分别表示数a，b，则

A，B两点的距离可表示为AB=．根据以上信息回答下列问题：已知多项式

的次数是b，3a与b互为相反数，在数轴上，点O是数轴原点，

点A表示数a，点B表示数b．设点M在数轴上对应的数为.

（1）A，B两点之间的距离是________.

（2）若满足AM=BM，则________.

（3）若A，M两点之间的距离为3，则B，M两点之间的距离是________.

（4）若满足AM+BM=12，则________.

（5）若动点M从点A出发第一次向左运动1个单位长度，在此新位置第二次运动，向右

运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照此规律不断地左

右运动，当运动了2019次时，则点M所对应的数________.

2．如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分②是部分①面积的一半，

部分③是部分②面积的一半，以此类推

（1）阴影部分的面积是多少？

（2）受此启发，你能求出1+的值吗？

3．已知数轴上有A．B．C三点，分别表示有理数−26，−10，10，动点P从A出发，以每

秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒。

（1）PA=________，PC=________（用含t的代数式表示）

（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点

到达C点后，再立即以同样的速度返回，当点P运动到点C时，P、Q两点运动停止，

①当P、Q两点运动停止时，求点P和点Q的距离；

②求当t为何值时P、Q两点恰好在途中相遇.

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4．

阅读下面材料：

点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|．

当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1），|AB|=|OB|=|b|=|a﹣

b|；当A，B两点都不在原点时，

①如图（2），点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|；

②如图（3），点A，B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a

﹣b|；

③如图（4），点A，B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|；

综上，数轴上A，B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|．

回答下列问题：

①数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是，

数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；

②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是，如果|AB|=2，那么x为；

③当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是．

④解方程|x+1|+|x﹣2|=5．

5．如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒

后，两点相距15