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七年级数学上册数学压轴题专题练习（解析版）

一、压轴题

1.如图，已知数轴上两点A，B表示的数分别为・2,6,用符号“AB”来表示点A和点B之间的

距离.

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AO3

（1）求AB的值；

（2）若在数轴上存在一点C,使AC=3BC,求点C表示的数：

（3）在（2）的条件下，点C位于A、B两点之间.点A以1个单位/秒的速度沿着数轴的正

方向运动，2秒后点C以2个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，到达B点处立刻返回沿

着数轴的负方向运动，直到点A到达点B,两个点同时停止运动.设点人运动的时间为r,在此过

程中存在r使得AC=3BC仍成立，求r的值.

2.在有些情况下,不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉,例如：16+71=6+7：|7-6∣=7-

6；|6-7|=7-6；|-6-7∣=6+7.

（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：

φ∣7+21∣=___②I-*+0∙81=3.2-2.8--

3

C111r1

（2）用合理的方法进行简便计算:一9一+2+-4-—-—+2—

33202033

（3）用简单的方法计算：I£-*1+1扌-*l++l

rτ-i

■血∣∙

3.如图9,点O是数轴的原点，点A表示的数是沢点B表示的数是6且数a、b满足

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∖a-6∖+(b+12)=0.

的位置吗?若不能，请说明理由・若能，第几次移动与哪一点重合?

O

^^iδ~~O5Io~~15~^2?

5.（理解新知）如图①，已知ZAO在ZAoF内部画射线OC,得到三个角，分别为ZAOC.ZBOC,

ZAOB,若这三个角中有一个角是另外一个角的两倍，则称射线OC为ZAOB的“二倍角线”・

（1）____________________一个角的角平分线这个角的“二倍角线”（填“是”或“不

是”）

o

（2）若ZAOB=60射线OC为ZAOB的“二倍角线”,则ZAOC的大小是

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（解决问题）如图②，己知ZAOB=60。，射线OP从Q4出发，以20。/秒的速度绕0点逆时

针旋转；射线00从OB出发，以10。/秒的速度绕0点顺时针旋转，射线OP,OQ同时出发，当

其中一条射线回到出发位置的时候，整个运动随之停止，设运动的时间为/秒.

（3）当射线OP,OQ旋转到同一条直线上时，求/的值；

（4）若04,OP,00三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边组成的角的

“二倍角线”,直接写出『所有可能的值_______.

6.如图，OC是ZAOB的角平分线，OD丄OB,OE是ZBOD的角平分线，

ZAOE=85。

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（1）求ZCO