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2025年上教版数学高考自测试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若等差数列{an}的首项为3，公差为2，且前n项和为Sn，则第10项a10的值是：

A.19

B.21

C.23

D.25

2、已知函数fx=x

A.4

B.6

C.2

D.0

3、在函数fx=1

A.函数在x=

B.函数在x=

C.函数在x=

D.函数在x=

4、已知函数fx=log2x

A.1

B.2

C.3

D.4

5、在函数fx=ax2+b

A.a

B.a

C.a

D.a

6、已知函数fx=x

A.4

B.6

C.2

D.0

7、若函数fx=lnx2?4

A.?

B.1

C.?

D.1

8、已知函数fx=log

A.1

B.?

C.2

D.?

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、下列数列中，满足数列各项之和为50的是：

A、1,3,5,7,…,99

B、2,4,6,8,…,98

C、1,4,9,16,…,81

D、1,3,6,10,…,55

2、下列各数中，属于有理数的是（）

A.√2

B.π

C.-1/3

D.0.1010010001…

3、下列选项中，属于二次函数的有：

A、y=-x^2+4x-3

B、y=3x^3-2x+1

C、y=(1/2)x^2+2x-5

D、y=2x^4-3x^2+4

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、已知函数fx=2x3?3x

2、在等差数列{an}中，首项a1=3，公差d=2，若存在正整数m和n，使得am+n=an+m，则m+n的值为______。

3、若函数fx=x3?3x2+4

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

一元二次方程ax2+bx

（1）若a=1，b=

（2）若Δ=

（3）若a=2，b=

第二题

已知函数fx

（1）f

（2）f

（3）f

（4）f

（1）求函数fx的导函数f

（2）求函数fx在x

（3）若存在实数x0使得fx0=0

第三题

题目：

已知函数fx=1

（1）求证：a

（2）若函数在x=2时的值是函数在x=1时值的两倍，求

第四题

题目：

已知函数fx=ax+bx?1，其中a和b为实数。若f

第五题

题目：已知函数fx=1

（1）求函数fx

（2）求函数fx和g

（3）设直线h与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，且AB的长度为4。若直线h与fx的图象有两个不同的交点，求直线h的斜率

2025年上教版数学高考自测试卷及答案指导

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若等差数列{an}的首项为3，公差为2，且前n项和为Sn，则第10项a10的值是：

A.19

B.21

C.23

D.25

答案：B

解析：由等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入首项a1=3，公差d=2，得：

a10=3+(10-1)×2=3+9×2=3+18=21

因此，第10项a10的值为21，选B。

2、已知函数fx=x

A.4

B.6

C.2

D.0

答案：A.4

解析：要找到函数fx=x

f

令导数等于0解方程：

3

解此方程，我们可以得到x的值。然后我们将检查这些极值点以及区间端点处函数的值来确定最大值。经过计算，我们找到了函数的临界点x=?1和x=1，在这两个点处的函数值分别为f?1=4

因此，在给定区间?2,2内，函数的最大值为

这证实了我们给出的答案是正确的。

3、在函数fx=1

A.函数在x=

B.函数在x=

C.函数在x=

D.函数在x=

答案：A

解析：首先计算函数的导数，得到f′x=?1x2+1。令f′x=0，解得x=1。当x1时，f

4、已知函数fx=log2x

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B.2

解析：

首先观察给定的函数fx=log2x

我们来计算函数在区间端点处的值：

当x=0，

当x=3，

因为函数在区间[0,3]内是单调递增的，所以最大值会在区间的右端点取得，即当x=3时，f

因此正确答案是B.2。

5、在函数fx=ax2+b

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：D

解析：

1.由于对称轴为x=?1，则函数的顶点坐标为?

2.函数图像在x=?2和x

3.将x=?2

4.因为f?2=f0

5.因为对称轴为x=?1，则顶点坐标的x坐标为?

6.因为顶点坐标的x坐标为?1，则对称轴的斜率为0，即函数在x=?1处的导数为

7.解方程组：

4

解得a=

8.将a=1,b=?4代入f

9.因此，正确答