江苏省南通市如东县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题.docx

2022-2023学年江苏省南通市如东县九年级第一学期期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1.一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A.5，4，1 B.5，4， C.5，， D.5，，1

【答案】C

【解析】

【分析】对照一元二次方程的一般形式，其中叫做二次项，叫做二次项系数；叫做一次项；叫做常数项，找二次项系数，一次项，常数项即可．

【详解】解：一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是5、、．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了一元二次方程的一般形式的认识，关键是掌握任何一个关于x的一元二次方程经过整理成一般形式，识别各项及项的系数，易错点：系数的符号．

2.下列图形属于中心对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据中心对称图形的概念判断．把一个图形绕某点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．

【详解】解：A、是中心对称图形，则此项符合题意；

B、不是中心对称图形，则此项不符合题意；

C、不是中心对称图形，则此项不符合题意；

D、不中心对称图形，则此项不符合题意；

故选：A．

【点睛】本题考查了中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转后与自身重合．

3.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数，即可求解．

【详解】解：点关于原点对称的点的坐标是．

故选D．

【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标特征，掌握关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数是解题的关键．

4.将抛物线向上平移3个单位，所得抛物线的解析式是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据二次函数变化规律：左加右减，上加下减，进而得出变化后解析式．

【详解】解：∵抛物线向上平移3个单位，

∴平移后的解析式为：．

故选：A．

【点睛】此题考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的性质，熟练记忆平移规律是解题关键．

5.如图，在⊙O中，∠BOC＝130°，点A在上，则∠BAC的度数为（）

A.55° B.65° C.75° D.130°

【答案】B

【解析】

【分析】利用圆周角直接可得答案．

【详解】解：∠BOC＝130°，点A在上，

故选B

【点睛】本题考查的是圆周角定理的应用，掌握“同圆或等圆中，同弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半”是解本题的关键．

6.用配方法解方程x2-2x=2时，配方后正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】方程左右两边都加上1，左边化为完全平方式，右边合并即可得到结果．

【详解】解：x2-2x=2，

x2-2x+1=2+1，即（x-1）2=3．

故选：C．

【点睛】本题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握用配方法解一元二次方程的步骤是解决问题的关键．

7.已知某二次函数，当x＜1时，y随x的增大而减小；当x＞1时，y随x的增大而增大，则该二次函数的解析式可以是

A.? B.?

C.? D.?

【答案】B

【解析】

【分析】先利用二次函数的性质得到抛物线开口向上，对称轴为直线x=1，然后对各选项进行判断．

【详解】解：∵当x＜1时，y随x的增大而减小；当x＞1时，y随x的增大而增大，

∴抛物线开口向上，对称轴为直线x=1，

∴抛物线y=2（x-1）2满足条件．

故选：B．

【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式．也考查了二次函数的性质．

8.如图，在⊙O中，AB是直径，弦AC=5，∠BAC=∠D．则AB的长为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据圆周角定理得出∠D=∠B，得出△ABC是等腰直角三角形，进而解答即可．

【详解】∵AC=AC，

∴∠D=∠B，

∵∠BAC=∠D，

∴∠B=∠BAC，

∴△ABC是等腰三角形，

∵AB是直径，

∴△ABC是等腰直角三角形，

∵AC=5，

∴AB=，

故选：C．

【点睛】本题考查了圆周角定理，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理的应用，关键是根据圆周角定理得出∠D=∠B．

9.已知二次函数的图象如图所示，其顶点坐标为，则下列结论正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由抛物线的开口方向判断与的关系，由抛物线与轴