14.2.2完全平方公式-2024-2025学年人教版初中数学八年级上册.pptxVIP

完全平方公式

1.多项式与多项式相乘的法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。复习引入

2.计算下列各式????????观察算式以及运算结果，你有什么发现？复习引入

你能用下图解释这一公式吗？abab几何解释大正方形的面积：。③④②①①的面积：；②的面积：；③的面积：；④的面积：。??????

问题1计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）(p+1)2=(p+1)(p+1)=.p2+2p+1（2）(m+2)2=(m+2)(m+2)=.m2+4m+4（3）(p-1)2=(p-1)(p-1)=.p2-2p+1（4）(m-2)2=(m-2)(m-2)=.m2-4m+4问题2根据你发现的规律，你能写出下列式子的答案吗？(a+b)2=.a2+2ab+b2(a-b)2=.a2-2ab+b2合作探究：一、完全平方公式活动二：新知探究

完全平方公式：新知小结?两数和的平方，等于它们的平方和，加上它们乘积的两倍。“口诀”：首平方，尾平方，积的两倍在中央。

你能根据图1和图2中的面积解释完全平方公式吗?baabbaba图1图2想一想：

??????议一议

完全平方公式：新知小结?两数差的平方，等于它们的平方和，减去它们乘积的两倍。“口诀”：首平方，尾平方，积的两倍在中央。

例1：利用完全平方公式计算：???????????例题解析

(y-)2=y2-2·y·+()2=y2-y+1.下面各式的计算是否正确？如果不正确，结果应当怎样改正？(1)(x+y)2=x2+y2；(2)(x－y)2=x2－y2；(3)(－x+y)2=x2+2xy+y2；(4)(2x+y)2=4x2+2xy+y2.××××x2+2xy+y2x2－2xy+y2x2－2xy+y24x2+4xy+y2针对训练

1：利用完全平方公式计算：?????当堂练习

?当堂练习???

完全平方公式的特征：完全平方公式：完全平方公式两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍.(a+b)2=a2+2ab+b2(a?b)2=a2?2ab+b2

你有什么收获？课堂总结