2024八年级数学上册第11章数的开方练素养1.非负数应用的常见题型习题课件新版华东师大版.pptx

华师版八年级上第11章数的开方集训课堂练素养1.非负数应用的常见题型

1.常见的非负数有算术平方根、偶次方、绝对值等，且一个

数的算术平方根具有双重非负性.2.根据“几个非负数之和等于0，从而得每个非负数都等于

0”构建方程，可求字母或式子的值.

题型1绝对值的非负性1.已知｜m－6｜＋｜n＋4｜＝0，那么｜m－10｜－｜3－

n－m｜＝?.2.[新趋势·学科内综合]设a，b是一个等腰三角形的两边

长，且满足｜a－5｜＋｜3－b｜＝0，则该三角形的周

长是?.311或13123456789101112

【点拨】∵｜a－5｜＋｜3－b｜＝0，∴a－5＝0，3－b＝0.∴a＝5，b＝3.(1)若5是腰长，则等腰三角形的三边长为5，5，3，能组成三角形，周长为5＋5＋3＝13；(2)若5是底边长，则等腰三角形的三边长为5，

3，3，能组成三角形，周长为5＋3＋3＝11.123456789101112

题型2偶次方的非负性3.若(x＋3)2＝a－2，则a的值可以是(D)A.－1B.0C.1D.2【点拨】∵(x＋3)2＝a－2，(x＋3)2是非负数，∴a－2≥0，解得a≥2.只有选项D符合题意.D123456789101112

4.若x2＋(y－4)4＝0，求xy的值.【解】∵x2≥0，(y－4)4≥0，且x2＋(y－4)4＝0，∴x＝0，y－4＝0.∴y＝4.∴xy＝04＝0.123456789101112

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?【点拨】?解得a＝－1，b＝2.∴a－b＝－1－2＝－3.－3123456789101112

?【点拨】?a－

b123456789101112

?【解】由题意得x＋3＝0，2y－4＝0，∴x＝－3，y＝2.∴(x＋y)2024＝(－3＋2)2024＝1.123456789101112

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