12.1_复数的概念_课件.pptxVIP

12.1复数的概念;;1;1.复数的有关概念

(1)定义：形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数，其中i叫做虚数单位，__________所构成的集合C＝{a＋bi|a，b∈R}叫做复数集.

(2)复数通常用字母_____表示，代数形式为z＝a＋bi(a，b∈R)，其中a与b分别叫做复数z的实部与虚部.

2.复数相等

在复数集C＝{a＋bi|a，b∈R}中任取两个数a＋bi，c＋di(a，b，c，d∈R)，我们规定：a＋bi与c＋di相等当且仅当____________.;3.复数的分类;2;题型一复数的概念

【例1】写出下列复数的实部和虚部，并判断它们是实数，虚数，还是纯虚数.;【训练1】下列命题中， 的个数是();解析①由于x，y∈C，所以x＋yi不一定是复数的代数形式，不符合复数相等的充要条件，所以①是假命题.②由于两个虚数不能比较大小，所以②是假命题.③当x＝1，y＝i时，x2＋y2＝0成立，所以③是假命题.故选A.

答案A;题型二;规律方法根据复数的概念求参数的一般步骤：

第一步，判定复数是否为a＋bi(a，b∈R)的形式，实部与虚部分别为什么；

第二步，依据复数的有关概念将复数问题转化为实数问题；

第三步，解相应的方程(组)或不等式(组)；

第四步，明确结论.;题型探究;题型三;规律方法求解复数相等问题

复数问题实数化是解决复数相等问题最基本的也是最重要的思想方法.转化过程主要依据复数相等的充要条件.基本思路是：

(1)等式两边整理为a＋bi(a，b∈R)的形式；

(2)由复数相等的充要条件可以得到由两个实数等式所组成的方程组；

(3)解方程组，求出相应的参数.;题型探究;3;1.已知复数z＝a2－(2－b)i的实部和虚部分别是2和3，则实数a，b的值分别是();2.下列复数中，满足方程x2＋2＝0的是();3.i2021＝________.;4.设i为虚数单位，若关于x的方程x2－(2＋i)x＋1＋mi＝0(m∈R)有一实根为n，则m＝________.