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直角三角形的边角关系仁寿县宝飞镇初级中学校唐智勇解直角三角形
一、知识回顾
在Rt△ABC中，∠C＝90°ACBcba(1)三边之间的关系a2+b2=c㎡(勾股定理）（2）两个锐角之间的关系：∠A＋∠B＝90°（3）边角之间的关系：锐角三角函数???
30°45°60°sinacosatana一、知识回顾
忆一忆记一记角a三角函数值三角函数10
探索新知想一想在一个直角三角形中，除直角外，还有另外五个元素。那么已知几个元素可以求出剩余的元素呢？1个不行
探索新知想一想在直角三角形中，已知一斜边、一直角边或两直角边，能求出其余的三个元素吗
探究一例1：?ABCcba
???ACBbca
ACBbca探究二：??
探究三1.解直角三角形条件：2.在一个直角三角形中，如果已知其中两个锐角的大小，你能解这个直角三角形吗？例3在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知∠A=60°，∠B=30°你能求出这个直角三角形的三条边长吗？两边一边一角ABC不能
例4.如图一面墙上靠有一架梯子，梯子与地面所成的∠α一般要满足50°≤∠α≤60°，如果梯子长为6m，那么最高可以安全爬上多高？（精确到0.1m)(sin60°≈0.87)
在Rt△ABC中，∠A＝60°,斜边AB=6，求BC的长。解：当梯子与地面所成的∠α=60°时，梯子顶端与地面的距离是安全使用这个梯子所能攀到的最大高度。ABC
在Rt△ABC中，∠A＝60°,斜边AB=6，求BC的长。解：当梯子与地面所成的∠α=60°时，梯子顶端与地面的距离是所求的最大高度。ABC?
在Rt△ABC中，∠C＝90°,根据下列条件求出直角三角形的其他元素（角度精确到1°）（1）已知a=4,b=8(2)b=10,∠B＝60°(3)已知c=20,∠A＝60°四.随堂练习：
?随堂练习答案：∠A＝27°∠B＝63°???
课堂小结：1.解直角三角形（定义）：2.解直角三角形的条件可分为两大类：（1）已知两边（一直一斜边或两直）（2）已知一边、一锐角
六、作业布置??，解这个直角三角形。点D为BC边的中点，求BD的长。
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