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統計學普林斯頓國際有限公司書號:512282編著江建良第七章抽樣與抽樣分配7-1抽樣的基本概念7-2隨機抽樣的內容7-5常態母體樣本平均數的抽樣分配7-3押樣分配的基本觀念7-6卡方分配7-4樣本平均數的抽樣分配7-7F分配7-8t分配7-9樣本比例抽樣分配P1987-1抽樣的基本概念抽樣的意義與目的:抽樣(sampling),係指由母體抽出樣本的程序或方法。其主要目的,便是如何在有限的經費下,取得代表性(代表母體特性)的樣本,以作為推論的依據。隨機抽樣:抽樣方法:立意抽樣:係指完全排除人為影響而按隨機原則進行的抽樣方式。又稱為非隨機抽樣與上述之隨機抽樣相反,係指完全按人為方式所進行的抽樣。P1997-1抽樣的基本概念抽樣誤差與非抽樣誤差:抽樣誤差:非抽樣誤差:係指由抽樣所產生的誤差。因為隨機抽樣所抽出的隨機樣本,是隨機出現的,因此樣本出現不同,對母體推論的結果就不同。利用抽樣設計的技巧,降低誤差的發生。係指抽樣誤差以外,在蒐集資料過程中所可能產生的誤差。處理時小心謹慎,以減少誤差的發生。P1997-2隨機抽樣的內容基本抽樣法:係指不含任何抽樣設計的抽樣方法,其功能在於如何取得隨機樣本。簡單隨機抽樣法:系統抽樣法:又稱為單純隨機抽樣法,係指母體中的一個個體皆有相同的機會被抽中,即每一個可能樣本出現的機會是均等的。利用籤條法或亂數表(p.663-664)法。係將母體之所有個體依序排列,每隔若干個個體抽取一個。若母體中的個體在排列上有某種特殊順序時則可能發生偏誤。P2027-2隨機抽樣的內容抽樣設計:抽樣設計的意義:係指在實際抽樣之前,先對樣本的出處(即母體),作適當的分類,然後再進行基本抽樣法,以期能抽出具有代表性的樣本,增強推論的可靠性。P2027-2隨機抽樣的內容抽樣設計:抽樣設計的種類:(1)分層抽樣法:(2)集群抽樣法:係指先以某種分類標準,將母體分為若干類,每一類稱為一層(stratum),然後在每一層中,按照比例,隨機抽取部分個體,組成樣本,稱為分層抽樣法。係指先以某種分類標準,將母體分為若干類,每一類稱為一個集群(cluster),然後再以隨機抽樣的方式,從多個集群中,抽出部分集群調查,抽到的集群中的各個個體全部都查,未抽到的集群中之個體全部不查,此法稱之為集群抽樣法。P2047-2隨機抽樣的內容係指先使用集群抽樣法,抽出部分集群後,在使用分層抽樣法對這些集群,按一定比例抽出樣本,稱為兩段抽樣法。因此兩段抽樣法,可說是上述兩種方法的應用。兩段抽樣法:抽樣設計:P2067-3抽樣分配的基本觀念統計量的意義:抽樣分配(samplingdistibution),係指由母體中抽出所有可能同次數的樣本,所作成之同一統計量的機率分配。係指一組隨機樣本的實數函數。設x1,x2,…,xn為抽自母體的一組隨機樣本,定義Y(x1,x2,…,xn),此時Y是為統計量。抽樣分配的意義:影響抽樣分配的因素:母體分配不同,抽樣分配不同樣本次數不同,抽樣分配不同樣本統計量不同,抽樣分配不同P2107-4樣本平均數的抽樣分配常見的抽樣分配:樣本平均數的抽樣分配常態母體樣本平均數的抽樣分配卡方分配(x2分配)F分配t分配樣本比例抽樣分配P2117-4樣本平均數的抽樣分配樣本平均數抽樣分配:(1)若採放回抽樣(即視母體為無限母體):(2)若採不放回抽樣(即視母體為有限母體):EXVXnVXnX(),(),()====msss2EXVXNnNn(),()==--×ms12抽樣分配VXX()==sNnNn-×s12標準誤P2147-4樣本平均數的抽樣分配樣本平均數抽樣分配的共通性質:(1)當採放回抽樣(視母體為無限母體):(2)當採不放回抽樣(視母體為有限母體):X分配的期望值:X分配的變異數:EX()=mVXn(
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