2024—2025学年广西钦州市高一上学期10月同步月考数学测试卷（一）.docVIP

2024—2025学年广西钦州市高一上学期10月同步月考数学测试卷（一）

一、单选题

(★)1.已知集合，，则集合的子集个数为（）

A．4

B．8

C．10

D．16

(★★)2.不等式的解集为（）

A．

B．或.

C．

D．或.

(★★)3.已知集合，若，则实数的值为（）

A．

B．

C．或

D．

(★★)4.已知实数，，，满足，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.已知关于的不等式的解集为，其中为常数，则不等式的解集是（）

A．

B．，或

C．，或

D．

(★★)6.某校高一年级组织趣味运动会，有跳远、球类、跑步三项比赛，共有24人参加比赛，其中有12人参加跳远比赛，有11人参加球类比赛，有16人参加跑步比赛，同时参加跳远和球类比赛的有4人，同时参加球类和跑步比赛的有5人，没有人同时参加三项比赛，则（）

A．同时参加跳远和跑步比赛的有4人

B．仅参加跳远比赛的有3人

C．仅参加跑步比赛的有5人

D．同时参加两项比赛的有16人

(★★)7.已知全集，集合，满足，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.已知实数满足，则的最小值为（）

A．9

B．18

C．27

D．36

二、多选题

(★)9.下列结论中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)10.已知：，若是的充分条件，则可以是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)11.定义，则下列说法正确的是（）

A．

B．对任意的且

C．若对任意实数恒成立，则实数的取值范围是

D．若存在，使不等式成立，则实数的取值范围

三、填空题

(★)12.命题“，”的否定是_________．

(★★)13.已知集合，，若，则实数的最大值为_________．

(★★★)14.已知实数，满足，且，则的最小值为______．

四、解答题

(★★★)15.已知集合，．

(1)若成立的一个必要条件是，求实数的取值范围；

(2)若，求实数的取值范围．

(★★★)16.记全集，集合，或．

(1)若，求；

(2)若，求的取值范围；

(3)若，求的取值范围．

(★★★)17.已知实数，满足，．

(1)求实数，的取值范围；

(2)求的取值范围．

(★★★)18.如图所示，为宣传某运动会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸上设计大小相等的左右两个矩形宣传栏，宣传栏的面积之和为，为了美观，要求海报上四周空白的宽度均为，两个宣传栏之间的空隙的宽度为，设海报纸的长和宽分别为.

(1)求关于的函数表达式；

(2)为节约成本，应如何选择海报纸的尺寸，可使用纸是最少？

(★★★)19.已知：，，：关于的方程的两根均大于1．

(1)若为真命题，求实数的取值范围；

(2)若和中一个为真命题一个为假命题，求实数的取值范围．