2.1有理数的加减法 学案(共4课时) 人教版(2024年)数学七年级上册.docxVIP

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2.1有理数的加减法

2.1.1有理数的加法

第1课时有理数加法法则

预习目标

1.理解有理数加法法则.

2.能利用有理数加法法则进行相关计算.

知识感知

阅读教材内容,回答下列问题:

1.有理数加法法则的举例推导

一个物体作左右方向运动,规定向左为负,向右为正.

(1)如果物体向右运动5m,再向右运动3m,两次运动的结果可以这样计算.“右5+右3=右(5+3)”,用正负数表示为+5+(+3)=+(5________3).

(2)如果物体向左运动5m,再向左运动3m,两次运动的结果可以这样计算.“左5+左3=左(5+3)”,用正负数表示为-5+(-3)=-(5________3).

(3)如果物体向右运动5m,再向左运动3m,两次运动的结果可以这样计算.“右5+左3=右(5-3)”,用正负数表示为+5+(-3)=+(5________3).

(4)如果物体向左运动5m,再向右运动3m,两次运动的结果可以这样计算.“左5+右3=左(5﹣3)”,用正负数表示为﹣5+(+3)=﹣(5________3).

2.有理数加法法则

(1)同号两数相加,取______的符号,并把绝对值______.如:

(-2)+(-3)=______(2+3)=-5.

(2)绝对值不相等的异号两数相加,取_____________的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得________.如:

(3)一个数同0相加,仍得_______.如:.o+(?)=__________

注意:有理数加法运算,先定_____________,再算_____________.

成果检测

1.两个有理数的和为负数,那么这两个数一定()

A.都是负数B.至少有一个负数C.有一个是0D.绝对值相等

2.某地,一天早晨的温度是-6℃,中午较早晨温度上升了9℃,则中午的温度是___·

3.计算:

(1)(﹣3)+(﹣7);(2)3+(﹣6);(3)(﹣4)+4;(4)(﹣2)+10;(5)0+(﹣5).

第2课时有理数的加法运算律

预习目标

1.掌握有理数的加法运算律.

2.能利用加法运算律进行简便运算.

知识感知

阅读教材内容,回答下列问题:

1.加法交换律

两个数相加,交换加数的位置,和_.用式子表示为:a+b_b+a.

2.加法结合律

三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和____.用式子表示为:(a+b)+c____a+(b+c).

3.常见类型

(1)互为相反数的两数结合;(2)同号的数结合;(3)同分母的分数结合;(4)都是小数的结合.如:

①(-15)+(-6.3)+(-13)+15+6.3+23=[(-15)+15]+[(-6.3)+6.3]+[(-13)+23]=0+0+10=10.

②0.75+0.125+(-?)+(-?)??+(?)+(?)[?+(?)]+?+(-?)]=-2+(-4)=-6

4.有理数加法运算的应用

通过学习你会发现这10袋小麦的质量都在90kg左右波动,所以先将这组数减去______,再计算就会变得比较简单.

成果检测

1.计算:

(1)26+(-14)+(-16)+14;

2.1.2有理数的减法

第1课时有理数减法法则

预习目标

1.理解有理数减法法则.

2.能够进行简单的有理数的减法计算.

知识感知

阅读教材内容,回答下列问题:

1.有理数减法法则的探究

(1)利用温度计我们可以看到3℃比-3℃高6℃.所以3-(-3)=6,而3+(+3)=6,所以3﹣(﹣3)=3+(+3).

(2)计算:9-8,9+(-8);15-7,15+(-7)的值,你会发现什么?

2.有理数减法法则

(1)法则:减去一个数,等于加这个数的_______.

有理数减法法则也可以表示成a-b=a+________.

(2)完成下列计算.

(-7)-(-3)=(-7)+_____=______;

(﹣5)﹣4=(﹣5)+______=______;

0–(–2.5)=0+_____=_____.

3.两数之差符号的判定

在小学,只有当a大于或等于b时,我们才会做a-b.现在,当a小于b时,你会做a-b吗?一般地,较小的数减去较大的数,所得的差是______.若ab,则a﹣b_____0;若a=b,则a﹣b______0;若ab,则a﹣b______0.

成果检测

1.下列计算错误的是()

A.-2-(-2)=0B.﹣3+4=1

C.-2-(-3)=-5D.12-15=-3

2.已知甲、乙、丙三

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