2.1有理数的加减法 学案（共4课时） 人教版（2024年）数学七年级上册.docxVIP

2.1有理数的加减法

2.1.1有理数的加法

第1课时有理数加法法则

预习目标

1.理解有理数加法法则.

2.能利用有理数加法法则进行相关计算.

知识感知

阅读教材内容，回答下列问题：

1.有理数加法法则的举例推导

一个物体作左右方向运动，规定向左为负，向右为正.

(1)如果物体向右运动5m，再向右运动3m，两次运动的结果可以这样计算.“右5+右3=右(5+3)”,用正负数表示为+5+(+3)=+(5________3).

(2)如果物体向左运动5m，再向左运动3m，两次运动的结果可以这样计算.“左5+左3=左(5+3)”,用正负数表示为-5+(-3)=-(5________3).

(3)如果物体向右运动5m，再向左运动3m，两次运动的结果可以这样计算.“右5+左3=右(5-3)”,用正负数表示为+5+(-3)=+(5________3).

(4)如果物体向左运动5m，再向右运动3m，两次运动的结果可以这样计算.“左5+右3=左(5﹣3)”,用正负数表示为﹣5+(+3)=﹣(5________3).

2.有理数加法法则

(1)同号两数相加，取______的符号，并把绝对值______.如：

(-2)+(-3)=______(2+3)=-5.

(2)绝对值不相等的异号两数相加，取_____________的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得________.如：

(3)一个数同0相加，仍得_______.如：.o+(?)=__________

注意：有理数加法运算，先定_____________，再算_____________.

成果检测

1.两个有理数的和为负数，那么这两个数一定()

A.都是负数B.至少有一个负数C.有一个是0D.绝对值相等

2.某地，一天早晨的温度是-6℃，中午较早晨温度上升了9℃，则中午的温度是___·

3.计算:

(1)(﹣3)+(﹣7);(2)3+(﹣6);(3)(﹣4)+4;(4)(﹣2)+10;(5)0+(﹣5).

第2课时有理数的加法运算律

预习目标

1.掌握有理数的加法运算律.

2.能利用加法运算律进行简便运算.

知识感知

阅读教材内容，回答下列问题：

1.加法交换律

两个数相加，交换加数的位置，和_.用式子表示为：a+b_b+a.

2.加法结合律

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和____.用式子表示为：(a+b)+c____a+(b+c).

3.常见类型

(1)互为相反数的两数结合；(2)同号的数结合；(3)同分母的分数结合；(4)都是小数的结合.如：

①(-15)+(-6.3)+(-13)+15+6.3+23=[(-15)+15]+[(-6.3)+6.3]+[(-13)+23]=0+0+10=10.

②0.75+0.125+(-?)+(-?)??+(?)+(?)[?+(?)]+?+(-?)]=-2+(-4)=-6

4.有理数加法运算的应用

通过学习你会发现这10袋小麦的质量都在90kg左右波动，所以先将这组数减去______，再计算就会变得比较简单.

成果检测

1.计算:

(1)26+(-14)+(-16)+14;

2.1.2有理数的减法

第1课时有理数减法法则

预习目标

1.理解有理数减法法则.

2.能够进行简单的有理数的减法计算.

知识感知

阅读教材内容，回答下列问题：

1.有理数减法法则的探究

(1)利用温度计我们可以看到3℃比-3℃高6℃.所以3-(-3)=6,而3+(+3)=6,所以3﹣(﹣3)=3+(+3).

(2)计算:9-8,9+(-8);15-7,15+(-7)的值,你会发现什么?

2.有理数减法法则

(1)法则：减去一个数，等于加这个数的_______.

有理数减法法则也可以表示成a-b=a+________.

(2)完成下列计算.

(-7)-(-3)=(-7)+_____=______;

(﹣5)﹣4=(﹣5)+______=______;

0–(–2.5)=0+_____=_____.

3.两数之差符号的判定

在小学，只有当a大于或等于b时，我们才会做a-b.现在，当a小于b时，你会做a-b吗?一般地，较小的数减去较大的数，所得的差是______.若ab，则a﹣b_____0;若a=b,则a﹣b______0;若ab,则a﹣b______0.

成果检测

1.下列计算错误的是()

A.-2-(-2)=0B.﹣3+4=1

C.-2-(-3)=-5D.12-15=-3

2.已知甲、乙、丙三