广东省广州市2021年中考数学真题试卷（含答案）.docxVIP

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广东省广州市2021年中考数学试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、单选题

1．下列四个选项中，为负整数的是（）

A．0 B．-0.5 C．?2

2．如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且a+b=0，若AB=6，则点A表示的数为（）

A．-3 B．0 C．3 D．?6

3．方程1x?3

A．x=?6 B．x=?2 C．x=2 D．x=6

4．下列运算正确的是（）

A．|?(?2)|=?2 B．3+

C．(a2b3)2=a4

5．下列命题中，为真命题的是（）

（1）对角线互相平分的四边形是平行四边形（2）对角线互相垂直的四边形是菱形（3）对角线相等的平行四边形是菱形（4）有一个角是直角的平行四边形是矩形

A．（1）（2） B．（1）（4） C．（2）（4） D．（3）（4）

6．为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举办了党史知识竞赛活动，在获得一等奖的学生中，有3名女学生，1名男学生，则从这4名学生中随机抽取2名学生，恰好抽到2名女学生的概率为（）

A．23 B．12 C．13

7．一根钢管放在V形架内，其横截面如图所示，钢管的半径是24cm，若∠ACB=60°，则劣弧AB的长是（）

A．8πcm B．16πcm C．32πcm D．192πcm

8．抛物线y=ax2+bx+c经过点(?1，0)、(3，0)，且与y轴交于点(0，?5)，则当x=2

A．-5 B．-3 C．-1 D．5

9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ABC，使点C

A．35 B．45 C．55

10．在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的点A在函数y=1x(x0)的图象上，点C在函数y=?4x(x0)的图象上，若点

A．(12，2) B．(22，

二、填空题

11．代数式x?6在实数范围内有意义时，x应满足的条件是．

12．方程x2?4x=0的解为

13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，线段AB的垂直平分线分别交AC、AB于点D、E，连结BD．若CD=1，则AD的长为．

第13题图 第15题图

14．一元二次方程x2?4x+m=0有两个相等的实数根，点A(x1，y1)、B(x

15．如图，在△ABC中，AC=BC，∠B=38°，点D是边AB上一点，点B关于直线CD的对称点为B，当BD//AC时，则∠BCD

16．如图，正方形ABCD的边长为4，点E是边BC上一点，且BE=3，以点A为圆心，3为半径的圆分别交AB、AD于点F、G，DF与AE交于点H．并与⊙A交于点K，连结HG、CH．给出下列四个结论．（1）H是FK的中点；（2）△HGD≌△HEC；（3）S△AHG：S△DHC=9∶16

三、解答题

17．解方程组y=x?4

18．如图，点E、F在线段BC上，AB//CD，∠A=∠D，BE=CF，证明：AE=DF．

19．已知A=(

（1）化简A；

（2）若m+n?23=0，求

20．某中学为了解初三学生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级20名学生，统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下：3；5；3；6；3；4；4；5；2；4；5；6；1；3；5；5；4；4；2；4

根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表：

次数

1

2

3

4

5

6

人数

1

2

a

6

b

2

（1）表格中的a=，b=；

（2）在这次调查中，参加志愿者活动的次数的众数为，中位数为；

（3）若该校初三年级共有300名学生，根据调查统计结果，估计该校初三年级学生参加志愿者活动的次数为4次的人数．

21．民生无小事，枝叶总关情，广东在“我为群众办实事”实践活动中推出“粤菜师傅”、“广东技工”、“南粤家政”三项培训工程，今年计划新增加培训共100万人次

（1）若“广东技工”今年计划新增加培训31万人次，“粤菜师傅”今年计划新增加培训人次是“南粤家政”的2倍，求“南粤家政”今年计划新增加的培训人次；

（2）“粤菜师傅”工程开展以来，已累计带动33.6万人次创业就业，据报道，经过“粤菜师傅”项目培训的人员工资稳定提升，已知李某去年的年工资收入为9.6万元，预计李某今年的年工资收入不低于12.48万元，则李某的年工资收入增长率至少