2024—2025学年河北省石家庄二中本部高一上学期第一次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年河北省石家庄二中本部高一上学期第一次月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.已知集合，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.命题“”的否定为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.已知全集，集合，则（）

A．或

B．或

C．或

D．或

(★★)4.已知，，若集合，则的值为（）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

(★★)5.已知集合A，B，若A不是B的子集，则下列说法正确的是（）

A．对，都有

B．对，都有

C．存在a，满足且

D．存在a，满足且

(★★)6.若变量x，y满足约束条件，，则的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.设集合，，若，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.已知命题，命题，若是成立的必要不充分条件，求的范围是（）

A．或

B．

C．

D．或

二、多选题

(★★)9.下列不等式中，推理正确的是（）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

(★★★)10.下列说法正确的是（）

A．的一个必要条件是

B．若集合中只有一个元素，则．

C．“”是“一元二次方程有一正一负根”的充要条件

D．已知集合，则满足条件的集合的个数为4

(★★★)11.设和是满足以下三个条件的有理数集Q的两个子集：

（1）和都不是空集；

（2）；

（3）若，，则，我们称序对为一个分割．

下列选项中，正确的是（）

A．若，，则序对是一个分割

B．若或，且，则序对是一个分割

C．若序对为一个分割，则必有一个最大元素，必有一个最小元素

D．若序对为一个分割，则可以是没有最大元素，有一个最小元素

三、填空题

(★★)12.已知，则的范围___________．

(★★★)13.设全集，，，则集合__________．

(★★★★)14.已知正数a，b，c满足，，则的最小值为___________.

四、解答题

(★★)15.已知全集，集合，．

(1)当时，求；

(2)命题，命题，若是的必要条件，求实数的取值范围．

(★★★)16.解关于x的不等式．

(★★)17.如图所示，将一个矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在射线AB上，N在射线AD上，且对角线MN过C点已知米，米，设AN的长为米

(1)要使矩形AMPN的面积大于54平方米，则AN的长应在什么范围内？

(2)求当AM，AN的长度分别是多少时，矩形花坛AMPN的面积最小，并求出此最小值；

(★★★)18.设命题，不等式恒成立；命题，使得不等式成立.

(1)若p为真命题，求实数m的取值范围；

(2)若命题有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围.