1.2.2截一个几何体 教案 数学北师版七年级上册（2024年）新版教材.docxVIP

第2课时截一个几何体

【教学目标】

1.经历对几何体切截的实践过程,体验面与体之间的转换,探索截面形状与切截方向之间的联系,能判断出常见几何体的截面形状,能由截面形状推断几何体的形状.

2.通过丰富的数学活动,发展学生的几何直观和创造性思维能力,同时培养学生的数学语言表达能力,初步形成主动与他人合作交流的意识.

【重点难点】

重点:通过切截正方体的活动过程,体会正方体截面的变化.

难点:同一几何体从不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法,从切截活动中发现规律,并能用自己的语言来表达,能应用规律来解决问题.

【教学过程】

一、创设情境

在日常生活中常常需要将一个物体截开,如图:

定义:用一个平面去截一个几何体,截出来的面叫作__________.?

二、探究归纳

实验操作:积累实践经验

1.每人拿出事先制作的三个棱长为5厘米的正方体和在家制作的长方体、圆锥体、圆柱体等,所用材料可以是苹果、土豆、黄瓜等.

2.用小刀去截一个正方体.

课件演示:演示深化,拓宽视野

1.用平面截正方体形成的截面:

切开成矩形截面还原成正方体

切开成六边形截面还原成正方体

切开成梯形截面还原成正方体

切开成五边形截面还原成正方体

截面的形状还可能是七边形吗?为什么?________________________?

小结:______________________________

2.用平面截几何体形成的截面:

【练习巩固】

说一说下图中的截面分别是什么形状?

三、交流反思

1.通过本节课探索出几何体不同角度截面不同.

2.通过本节课能由截面判断出几何体.

四、检测反馈

1.用一个平面去截正方体,下列关于截面(截出的面)的形状的结论:

①可能是锐角三角形;②可能是直角三角形;③可能是钝角三角形;④可能是平行四边形.其中所有正确结论的序号是 ()

A.①② B.①④

C.①②④ D.①②③④

2.用平面去截下列几何体,截面的形状不可能是圆的几何体是 ()

A.球 B.圆锥 C.圆柱 D.正方体

3.将圆柱沿斜方向切去一截,剩下的一段如图所示,将它的侧面沿一条母线剪开,则得到的侧面展开图的形状不可能是 ()

4.一个正方体的8个顶点被截去后,得到一个新的几何体,这个新的几何体有__________个面,__________个顶点,__________条棱.?

五、布置作业

根据本节课具体情况,设计适合本节课内容的作业形式.

六、板书设计

截一个几何体

截面:

正方体的截面形状

圆柱体的截面形状

圆锥体的截面形状

球体的截面形状

七、教学反思

教学流程设计合理、流畅.老师巧妙地搭建了一个认知的平台,利用学生感兴趣的实例将学生引入数学课堂,教师抓住学生的心理特征,激励学生大胆想象回答问题,从而得到“奖赏”.随着学生自己动手的切与割,让学生主动发现事物的本质,揭示数学的奥秘,从而激发学生学习数学的兴趣,使学生受益匪浅.此外,由于借助多媒体手段,大大提高了教学效率,增加了课堂容量.如果不具备这样的条件,可能需要适当减少某些教学环节,或者将个别教学环节(内容)延伸到课堂之外.