1.2.3 相反数 导学案人教版数学七年级上册（2024年）新版教材.docxVIP

第04讲相反数

【知识点一：相反数的定义】

相反数的定义：的数叫作相反数。

（1）“只有”：是指仅仅是符号不同，其它部分完全相同。

（2）“互为”：相反数是成对出现的，不能单独存在。

（3）0的相反数还是。（相反数等于本身的数是。）

【例】2024的相反数是（）。

A.B.C.D.

【例】下列各组数中，互为相反数的是（）。

A.B.

C.D.

【练习1】下列说法中正确的是（）。

A.-2是相反数B.与-2互为相反数

C.-3与+2互为相反数D.与0.5互为相反数

【练习2】下列说法中正确的有。

的相反数是-3.14；

符号相反的数互为相反数；

相反数等于它本身的数只有0；

非负数的相反数是正数；

-6是相反数；

+6是相反数；

6是-6的相反数；

-6与+6互为相反数；

正数和负数互为相反数；

任何一个数都有相反数。

【知识点二：相反数的求法】

相反数的求法：求一个数的相反数就是在这个数的前面，即数的相反数是。

其本质就是改变这个数的符号。

【例】写出下列各数的相反数：，6，-8，-3.5，，10，-100，。

【练习3】写出下列各数的相反数：-3，2，4.5，0，，。

【练习4】写出下列各数的相反数：16，－3，0，，，。

【知识点三：相反数的性质】

（1）任何一个数都有相反数，而且只有一个。

（2）正数的相反数是。

（3）负数的相反数是。

（4）0的相反数是0，相反数等于本身的只有0。

【知识点四：相反数的几何意义】

相反数的几何意义：设是一个正数，把和它的相反数表示在数轴上。

（1）数轴上表示和的点分别位于原点的两旁，且到原点的距离都是。（这两个点关于原点对称）

（2）互为相反数的两数和为。

（3）反之，数轴上到原点的距离是的点有个，它们分别在正、负半轴上，这两点表示的数。

【练习5】如果，那么表示数的点在数轴上的位置是。

【练习6】(1)数轴上离原点3个单位长度的点所表示的数是________，它们的关系为____________。

(2)在数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，点A在点B的左侧，并且这两个数的距离是12.8，则A＝，B＝。

【练习7】如图，图中数轴(缺原点)的单位长度为1，点A、B表示的两数互为相反数，则点C所表示的数为()

A．2B．－4C．－1D．0

【练习8】下列说法中正确的有。

符号不相同的两个数互为相反数；

一个数的相反数一定是负数；

两个相反数的和为0；

若两个数互为相反数，则这两个数一定一正一负。

【练习9】一个数在数轴上表示的点是A，当点A在数轴上向左移动了6个单位长度后到点B，点A和点B表示的数恰好互为相反数，则数是。

【知识点五：多重符号的化简】

1.多重符号的化简：根据相反数的性质化简，当前面的符号是“+”号时，直接省略“+”号；当前面的符号是“-”号时，去掉“-”号，写出括号内的数的相反数。

【例】化简下列各数：

2.技巧：数前面“-”号的个数，简记为“奇负偶正”。

【练习10】化简下列各数：

【练习11】在数轴上，点A，B分别表示数，且互为相反数。若AB=8，则点A表示的数为。

【练习12】若的相反数是5，则=。

【练习13】与它的相反数之间的整数有个。

【练习14】若，则。