2024-2025学年上海市松江区东华大学附属实验学校七年级上学期9月阶段小测数学试卷含详解.docx

2024学年第一学期七年级数学9月阶段性小测验

一,选择题（每题3分,共18分）

1.下列各组单项式中,不是同类项的是（）

A.与 B.与

C.与 D.与

2.下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

3.已知,则（）

A24 B.27 C.54 D.81

4.已知,,,比较,,的大小（）

A. B. C. D.

5.如果,都是关于的单项式,且是一个七次单项式,是一个五次式,那么的次数（）

A.一定是7 B.一定是5 C.一定是2 D.无法确定

6.如图,某校准备在一个矩形场地中修建两条甬道,一条是矩形甬道,一条是平行四边形甬道,其余部分为草坪,若,,,则草坪面积是（）．

A. B.

C. D.

二,填空题（每题2分,共24分）

7.单项式的系数是______________,次数是__________________．

8.计算（结果用幂的形式表示）：__________________．

9.随着科技的进步,纳米技术的运用越来越广泛．,那么．

10.把整式按降幂排列：__________________________．

11.请写出一个整式,使其同时满足以下条件：①该整式中只含有字母,②该整式的次数为5,项数为3,③该整式不含二次项：_________________________________．

12.若,,则___________．

13.计算：__________________．

14.计算：__________________．

15.已知,,则______．

16.在计算：A﹣（5x2﹣3x﹣6）时,小明同学将括号前面的“﹣”号抄成了“+”号,得到的运算结果是﹣2x2+3x﹣4,则多项式A是______________________．

17.求图中阴影部分面积__________（用代数式表示）．

18.观察下列算式,你发现了什么规律？

（1）根据你发现的规律,计算下面算式的值：__________

（2）请用一个含n的算式表示这个规律：____________.

三,简答题（19,20题每题12分,21,22,23题每题8分,24题10分,共58分）

19计算：

（1）

（2）

20.计算：

（1）

（2）

21.若,求值．

22.已知,,．求：

（1）

（2）

23.将关于的一次二项式与二次三项式相乘,积中不含二次项,且一次项系数为6．求,的值．

24.在我国南宋数学家杨辉（约13世纪）所著回的《详解九章算术》（1261年）一书中,用如图的三角形解释二项和的乘方规律,法国数学家帕斯卡于1654年才发现此三角形,比中国晚了几百年,杨辉在注释中提到,在他之前北宋数学家贾宪（1050年左右）也用过这种方法,因此我们称这个三角形为“杨辉三角”或“贾宪三角”．此图揭示了”（为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律：

（1）补充完整的展开式,．

（2）的展开式中共有项,所有项的系数和为.

（3）利用上面的规律计算：．

（4）今天星期五,过了天后是星期几？（直接写答案）

2024学年第一学期七年级数学9月阶段性小测验

一,选择题（每题3分,共18分）

1.下列各组单项式中,不是同类项的是（）

A.与 B.与

C与 D.与

【答案】C

【分析】本题主要考查了同类项．根据同类项的定义进行求解即可：如果两个单项式所含的字母相同,相同字母的指数也相同,那么这两个单项式就叫做同类项．

【详解】解：A,与是同类项,本选项不符合题意.

B,与是同类项,本选项不符合题意.

C,与所含的字母相同,但是相同字母的指数不同,不是同类项,本选项符合题意.

D,与是同类项,本选项不符合题意.

故选：C．

2.下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【分析】本题考查了整式的混合运算,根据同底数幂相乘,幂的乘方,单项式乘单项式,合并同类项的法则运算即可判断,掌握相关知识是解题的关键．

【详解】解：A,,故选项不符合题意.

B,,故选项不符合题意.

C,,故选项不符合题意.

D,,计算正确,故选项符合题意.

故选：D．

3.已知,则（）

A.24 B.27 C.54 D.81

【答案】B

【分析】本题考查了同底数幂的乘法．先求得,进而根据同底数幂相乘,底数不变,指数相加即可求得答案．

【详解】解：.

.

．

故选：B．

4.已知,,,比较,,的大小（）

A. B. C. D.

【答案】A

【分析】本题考查了整式的运算．逆运用幂的乘方法则,